辽宁省沈阳市新民市高级中学2023-2024学年高三上学期9月开学考试 数学解析

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2023—2024 学年度上学期 9月份开学考试
数学试卷
命题人：高三数学组
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题
1. 集合 ＝（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据分式不等式的解法求解不等式，即可得出答案.
【详解】由 ，得 ，解得 ，
则集合 .
故选：C.
2. 下述正确的是（ ）
A. 若
为
第四象限角，则
B. 若 ，则
C. 若 的终边为第三象限平分线，则
D. “ ”是“ ”的充要条件
【答案】D
【解析】
【分析】对于 A，利用三角函数定义即可判断；对于 B，求出 的值即可判断；对于 C，算出 的范围即
可判断；对于 D，利用充分，必要的定义进行判断即可
【详解】对于 A，若 为第四象限角，根据三角函数定义可得 ，故不正确；
对于 B，若 ，则 ，故不正确；
对于 C，若 的终边为第三象限平分线，则 ，
此时 ，故不正确；
对于 D，由 可得 ，即 ，满足充分性；
由 可得 ，所以 ，满足必要性，故正确
故选：D
3. 已知函数 的部分图象如图所示，且 ，则 的值为（
）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由 可得 ，求出周期，再利用周期公式可求出 ，再由 可求出
的值.
【详解】由题意可得 ，得 ，所以 ，得 ，
所以 ，
因为 的图象过点 ，
所以 ，得 ，
所以 ，
所以 ，或 ，
所以 ，或 ，
因为 ，所以 ，
故选：C
4. 已知 ， ， ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】把待求式中“1”用 替换，然后用基本不等式求得最小值．
【详解】因为 ， ， ，
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