辽宁省名校联盟2022-2023学年高一下学期6月联考数学试卷Word版含答案

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辽宁省名校联盟 2023 年高一 6月份联合考试
数学
命题人：辽宁名校联盟试题研发中心 审题人：辽宁名校联盟试题研发中心
本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试
卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分．共 40 分．在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的．
1．化简 （ ）
A．B．C．D．
2．幂函数 在第一象限内是减函数，则 （ ）
A．2 B．C．D．
3．已知 ，则 （ ）
A．1 B．C．D．2
4．如图，撑开的伞面可近似看作一个球冠．球冠是球面被平面所截得的一部分曲面，其中
截得的圆面是底面，垂直于圆面的直径被截得的部分是高．球冠的面积 ，其中 R
为球冠对应球面的半径， 为球冠的高，则撑开的伞面的面积大约为（ ）
A．B．C．D．
5．为了得到函数 的图像，需将函数 的图像（ ）
A．向左平移 个单位长度 B．向左平移 个单位长度
C．向右平移 个单位长度 D．向右平移 个单位长度
6． （ ）
A．B．C．D．
7．我国北宋时期科技史上的杰作《梦溪笔淡》收录了计算扇形弧长的近似计算公式：
，公式中“弦”是指扇形中圆弧所对弦的长，“矢”是指圆弧所在圆的
半径与圆心到弦的距离之差，“径”是指扇形所在圆的直径．如图，已知扇形的面积为
，扇形所在圆 O的半径为 2，利用上述公式，计算该扇形弧长的近似值为（ ）
A．B．C．D．
8．关于题目：“在 中， ，点 D为BC 边上一点， ，且
”，甲、乙、丙、丁四名同学研究它的周长时，得出四个结论：
甲： 周长的最小值为 ；乙： 周长的最大值为 ；
丙： 周长的最小值为 ；丁： 周长的最大值为 ．
你认为四人中得出正确结论的是（ ）
A．甲同学 B．乙同学 C．丙同学 D．丁同学
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，
有多项符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0
分．
9．二十大报告中提出加强青少年体育工作，促进群众体育和竞技体育全面发展，加快体育
强国建设步伐，某校进行 50 米短跑比赛，甲、乙两班分别选出 6名选手，分成6组进行比
赛，每组中甲、乙每班各派出一名选手，且每名选手只能参加一个组的比赛．下面是甲、
乙两班 6个小组50 米短跑比赛成绩（单位：秒）的折线圈，则下列说法正确的是（ ）
A．甲班成绩的极差小于乙班成绩的极差
B．甲班成绩的众数小于于乙班成绩的众数
C．甲班成绩的平均数大于乙班成绩的平均数
D．甲班成绩的方差大于乙班成绩的方差
10．已知函数 的部分图像如图所示，则
（ ）
A．B．C．D．
11．某同学根据著名数学家牛顿的物体冷却模型：若物体原来的温度为 （单位：℃），
环境温度为 （ ，单位℃），物体的温度冷却到 （ ，单位：℃）需用时
t（单位：分钟），推导出函数关系为 ，k为正的
常数．现有一壶开水（100℃）放在室温为20℃的房间里，根据该同学推出的函数关系研
究这壶开水冷却的情况，则（参考数据： ）
A．函数关系 也可作为这壶外水的冷却模型
B．当时，这壶开水冷却到40℃大约需要 28 分钟
C．若，则
D．这壶水从 100℃冷却到70℃所需时间比从70℃冷却到40℃所需时间短
12．质点A和B在以坐标原点O为圆心，半径为 1的圆 O上逆时针做匀速圆周运动，且同
时出发．A的起点为圆 O与x轴正半轴的交点，其角速度大小为 ；B的起点为射线
与圆 O的交点，其角速度大小为 ．则当A与B重合时，B的坐标可
以为（ ）
A．B．
C．D．
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13．已知向量， ，若，则 ______．
14．某车间对一个正六棱柱形的工件进行加工，该工件的所有棱长均为4cm．需要在底面
的中心处打一个半径为 的圆柱形通孔（如图所示），当工件加工后的表面积最大时，
加工后的工件体积为______ ．
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