辽宁省名校联盟2022-2023学年高考模拟调研卷（二） 数学 试题含答案
2023 年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题
数学（二）
本试卷共 4页，22 小题，满分 150 分.考试用时 120 分钟.
注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、准考
证号、考场号和座位号填写在答题纸上.将条形码横贴在答题纸“贴条形码区”.
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目选项的答
案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在
试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题纸各题目指
定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；
不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
4.考生必须保持答题纸的整洁.考试结束后，将试卷和答题纸一并交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
1.已知 ，则
A. B. C. D.
2. 已 知 集 合 ， ， ， 则
A. B. C. D.
3.下列函数不是偶函数的是
A. B.
C. D.
4.使 ， 的否定为假命题的一个充分不必要条件是
A. B. C. D.
5.某市要建立步行 15 分钟的核酸采样点，现有 9名采样工作人员全部分配到 3个采样点，
每个采样点至少分配 2人，则不同的分配方法种数为
A.1918 B.11508 C.12708 D.18
6.石碾子是我国电气化以前的重要粮食加工工具 .它是依靠人力或畜力把谷子、稻子等谷物
脱壳或把米碾碎成碴子或面粉的石制工具.如图，石碾子主要由碾盘、碾滚和碾架等组成，
一个直径为 60cm 的圆柱形碾滚的最外侧与碾柱的距离为 100cm，碾滚最外侧正上方为点
，若人推动拉杆绕碾盘转动一周，则点 距碾盘的垂直距离约为
A.15cm B. cm C. cm D.45cm
7.过圆锥内接正方体（正方体的 4个顶点在圆锥的底面，其余顶点在圆锥的侧面）的上底
面作一平面，把圆锥截成两部分，下部分为圆台，已知此圆台上底面与下底面的面积比为
1:4，母线长为 ，设圆台体积为 ，正方体的外接球体积为 ，则
A. B. C. D.
8.若 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有
多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.设为第一象限角， ，则
A. B.
C. D.
10.已知函数 在 处有极值，且极值为8，则
A. 有三个零点
B.
C.曲线 在点 处的切线方程为
D.函数 为奇函数
11.已知抛物线的焦点为 ，直线， 过点 与圆 分别
切于 ， 两点，交 于点 ， 和 ， ，则
A. 与没有公共点
B.经过 ，，三点的圆的方程为
C.
D.
12. 设正 整 数 ， 其 中
.记，当时 ，
，则
A. B.
C.数列 为等差数列 D.
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13.已知向量 ， ，若 ， ，则 ___________.
14. 已 知 随机变量 ，且， ， 则
_____.
15.如图①，在平行四边形 中， ，将 沿 折
起，使得点 到达点处（如图②）， ，则三棱锥 的内切球半径为_
___________.
16.已知椭圆 的右焦点为 ，上顶点为 ，线段 的垂直平分
线交于， 两点，交 轴于点 ， 为坐标原点， ，则 的离心率为_
__________；若 的周长为8，则 ______________.
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. （10 分 ） 记的 内 角， ， 的 对 边分别为 ， ， ， 已 知
.
（1）求 ；
（2）若 的面积为 ， ，求 .
18.（12 分）某校有 ， 两个餐厅﹐为调查学生对餐厅的满意程度，在某次用餐时学校
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2025-05-30 89
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