辽宁省六校协作体2022-2023学年高二下学期3月联考数学答案

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2022—2023 学年度(下)六校协作体三月联考
数学试题参考答案
一、单项选择题
1--5 BCACA 6--8 BAD
二、多项选择题
9ACD 10AD 11AC 12ABD
三、填空题
13 14、①②④ 15 16
四、解答题
17.1)因为直线 的方程为
所以 ,
得, ,
所以直线 恒过定点 , ………………………………………2
因为 ,所以点 在圆内,
故直线 与圆 相交; ………………………………………5
2)因为圆 的方程为 ,所以点 的坐标为 ,半径为 2
因为点 A
B分圆周得两段弧长之比为 12,故 ,所以 ,故圆心到
直线的距离 ,
直线斜率不存在时,直线 的方程为 ,因为点 到直线 的距离为 1
所以直线 满足条件,即直线 的方程可能为 ,当直线斜率存在时,
设直线方程为 ,
则圆心到直线的距离 ,解得 ,所以直线 的方程为
故直线 的方程为 .………………………………………10
18.1)依题意可得: ,
abc成等差数列,所以 且
解得:
所以 .………………………………………4
2)因为 ,设中位数为 ,
则 ,所以
解得: ,即中位数约为 ,
平均数为 .………………………6
3)由题意可知:得分在区间 内概率为
根据条件可知: 的所有可能值为 ,且
所以 .………………………………………12
19.1)∵ ,∴ ,则 ,所以 为等比数列,
,得 ,所以 ,………………………………………2
知 是等差数列,且
,得 , .∴ .………………………………6
2)因为 , ,所以
所以
上面两式作差得 …………………………9
………………………………………12
20.1)根据散点图判断, 更适宜作为 5G 经济收入 y关于月份 x的回归方程类
型;………………………………………2
2)因为 ,所以两边同时取常用对数,得 ,设 ,所以
,因为 ,所以 所以
.
所以 ,即 ,所以 .令 ,得
故预测该公司 7月份的 5G 经济收入大约为 65.35 百万元.…………………………………
6
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