辽宁省六校协作体2022-2023学年高二下学期3月联考数学答案
2022—2023 学年度(下)六校协作体三月联考
数学试题参考答案
一、单项选择题
1--5 BCACA 6--8 BAD
二、多项选择题
9、ACD 10、AD 11、AC 12、ABD
三、填空题
13、 14、①②④ 15、 16、
四、解答题
17.(1)因为直线 的方程为 ,
所以 ,
由 得, ,
所以直线 恒过定点 , ………………………………………2分
因为 ,所以点 在圆内,
故直线 与圆 相交; ………………………………………5分
(2)因为圆 的方程为 ,所以点 的坐标为 ,半径为 2,
因为点 A
、
B分圆周得两段弧长之比为 1:2,故 ,所以 ,故圆心到
直线的距离 ,
直线斜率不存在时,直线 的方程为 ,因为点 到直线 的距离为 1,
所以直线 满足条件,即直线 的方程可能为 ,当直线斜率存在时,
设直线方程为 ,
则圆心到直线的距离 ,解得 ,所以直线 的方程为 ,
故直线 的方程为 或 .………………………………………10 分
18.(1)依题意可得: ,
又a,b,c成等差数列,所以 且 ,
解得:
所以 .………………………………………4 分
(2)因为 ,设中位数为 ,
则 ,所以 ,
解得: ,即中位数约为 ,
平均数为 .………………………6
分
(3)由题意可知:得分在区间 内概率为 ,
根据条件可知: 的所有可能值为 ,且 ,
所以 .………………………………………12 分
19.(1)∵ ,∴ ,则 ,所以 为等比数列,
又 ,得 ,所以 ,………………………………………2分
由 知 是等差数列,且 , ,
∴,得 , .∴ .………………………………6 分
(2)因为 , ,所以 ,
所以
则
上面两式作差得 …………………………9分
,
∴………………………………………12 分
20.(1)根据散点图判断, 更适宜作为 5G 经济收入 y关于月份 x的回归方程类
型;………………………………………2分
(2)因为 ,所以两边同时取常用对数,得 ,设 ,所以
,因为 ,所以 所以
.
所以 ,即 ,所以 .令 ,得
,
故预测该公司 7月份的 5G 经济收入大约为 65.35 百万元.…………………………………
6分
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2025-05-30 89
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