辽宁省辽阳市2022-2023学年高三2月期末考试数学试题答案

3.0 envi 2024-12-06 5 4 517.19KB 5 页 3知币
侵权投诉
!高三数学"参考答案!!
!!!! #"$% "
!"#!!$%
"
高三考试数学试卷参考答案
!!#
!!
$%&'
"!
!($'
"
)$(*'%&'%+'
&)*(,'!
&!-
!由题意可得
"
)#
#
"
#
#
.
$%
$
!
"
)#
#
"
#
%
.
$
!
$!/
!由题意可得
$
%
!
&
"
)!
&
%!
&
$)
&
&%!
&
$%
$
%
!
&
"
&
.
%
&
&
!
%
$
%
!
&
"
%
.
%
.
%
&
%
!
%
$
!
&
"
!
.
%
!
"
单调递减%
!
!
%
(0"
上单调递增%
$
!
&
"
的最小值是
$
!
!
"
),
&!
1!2
!345
!
)&
%
678&
!
)
678
&
!
%8'5
&
!
8'5
&
!
(678
&
!
)
!%345
&
!
!(345
&
!
)% $
"%
678&
!
)% $
"%
345
!
)9&
%
&
345
!
)&
'
&
678&
!
)% $
"'
的充分不必要条件!
!
"
#
$
%
&
'
(
"!#
!如图%
分别
'(
%
"(
的中点
)
%
*
%
"'
%
*+
%
,*
%
+)
%
,)
!
",
)&
%
-'
)& $
%
,)
) "!
因为
+
%
)
-(
%
'(
%
+)
'
-'
%
+)
)!
&
-'
) $
%
(
,+)
是异面直线
-'
,+
所成的角或补角!
因为
*
%
+
分别是棱
"(
%
-(
的中点%
*+
'
-"
%
*+
)!
&
-"
)!!
因 为
-"
)平 面
",'(
%
所 以
*+
)平 面
",'(
%
所以
*+
)
,*
%
,+
) +!
*
,+)
%
由余弦定理可得678
(
,+)
)+($%"
槡 槡
&: +: $
)
&
$!
+!/
!因为!
.;.!(.;.$(.;.<
"
:").;+
%
.;,"
%
.;+(.;.1:").;<
&
.;,"
%
所以该地中学生体重的第,"
分位数在(
""
%
+.
"
%
设第,"百分位数为
.
%
!
.
%""
"
:.;.1(.;+).;,"
%
解得
.
)"<;,"!
,!-
!
"
!
&
!%
#
!"%
,
!
&
&%
#
&"%
&
&
!
/
&(
#
&
!
0
&)!
%
&
&
&
/
&(
#
&
&
0
&)!
+
,
-%
从而
&
&
!%
&
&
&
/
&(
#
&
!%
#
&
&
0
&).
%
#
!%
#
&
&
!%
&
&
)%
0
&!
&
!(
&
&"
/
&!
#
!(
#
&"
!
&
!(
&
&)1
%
#
!(
#
&)&
%
#
!%
#
&
&
!%
&
&
)% !
&%
%1
0
&
&
/
&)% !
&%
0
&
/
&)!
1%
'
1
) !%
0
&
/
&
)
$
&!
<!2
!因为8'5
!
"
&
(!
$"
)8'5
!
"
&
(!
!&
(!
1"
)
&
&
8'5
!
"
&
(!
!&
"
(
&
&
678
!
"
&
(!
!&
"%
$
!
&
"
)8'5
!
&
"
&
(!
+"
%678
!
&
"
&
(!
+"
(!) &8'5
!
&
"
&
%!
!&
"
(!!
因为.
.
&
.!
%
"
&
.
%
%!
!&
.
&
"
&
%!
!&
.
&
!
"
%!
!&
%
!$
!
1.
&
!
"
%!
!&
%
!"
!
1%
解得 "
$.
"
%
&$
!&
!
*!2/#
!
!
'
"
%
&%
.
!
.
%!
"
).
%
.
&%
.
%&).
%
.
)&
.
)%!
%
-%
2)
!
)
"
%
&
.
(
.
%!).
%
解得
.
)!
$%
/
%
#正确!
!.!2#
!由正方体的性质可知
(
!
'
!'
",
%
(
'
!
(
!
,
!)1"=
%
/
00
+)
*/
00
",
)
+)
:&6781"=) &
%
解得
+)
)!
%
-
错误!
"
!
'
!%
"'
%
",
!%
"(
!!
"
!
"
!
'
!)
,
!
(
!%
""
!)
,
!
(
!%
"
!
'
!1
""
!)
"
!%
,
!
(
!)
""
!
'
!
'
%
,
!
(
!)
"'
!%
+)
)
"'
!%
2!
''
!'
""
!%
""
!1
"+)
)
"
%
""
!2平面
"+)
%
所以
''
!可能平行于平面
"+)
%
/!
"+)
与平面
",
!
(
!是同一平面%
平 面
,+)
与平面
!高三数学"参考答案!&
!!!! #"$% "
!"#!!$%
"
,,
!
(
!是同一平面%
所以二面角
"
%
+)
%
,
就是
"
%
,
!
(
!%
,
!
易知二面角
"
%
,
!
(
!%
,
%
所以二面角
"
%
+)
%
,
为定值%
#正确!
!!!-/
!由题意可知
$
!
&
"
)%
/
&
(!
%
$
!
&
"
!
%0%
%!
"
3!
%!
%
(0"%
-)
/
&
.%
$
!
&
"
!
%!
%
(0"
上单调递增%
/
%
.%
$
!
&
"
!
%!
%
(0"
%
2)
$
!
&
%!
"
)
%
/
&
是奇函数%
/正确)
$
!
&
"
&
/
%
%
/
&
(!
&
/
%
/
&
.%
%&
%
&
%%!
%
/
%
.%
&
%%&
&
&%!
%
#错误!
!&!-/
!设直线
2
+
&
)
.
#
(
3
%
"
!
&
!%
#
!"%
,
!
&
&%
#
&"%
联立
&
)
.
#
(
3
%
#
&)1
&
#
%
整理得
#
&%1
.
#
%1
3
).
%
#
!(
#
&)1
.
%
#
!
#
&)%1
3
!
因为直线
4"
%
4,
的斜率之积为%&
%
所 以
#
!
#
&
&
!
&
&
) %&!
因 为
#
&
!)1
&
!%
#
&
&)1
&
&%
所 以
&
!
&
&)
!
#
!
#
&"
&
!+ %
所以
#
!
#
&
&
!
&
&
)!+
#
!
#
&
)!+
%1
3
)%&
%
解得
3
)&
%
即直线
2
过定点!
&
%
.
"%
-!
-
5
*
4",
)!
&:&
"
#
!%
#
&
"
) !+
.
&
($&)1
.
&
(&
#
1 &
%
当且仅当
.
).%
等号成立%
*
4",
面积的最小值
1 &
%
2错误!
*
",)
%
由余弦定理可得
"
",
"
&)
"
")
"
&(
"
,)
"
&%&
"
")
"
*
"
,)
"
678
(
"),
!
(
"),
) !&.=
% "
",
")"
")
"
&(
"
,)
"
&(
"
")
"
*
"
,)
"%"
")
"
(
"
,)
"
"
",
")
"
")
"
&(
"
,)
"
&(&
"
")
"
*
"
,)
"
"
")
"
&(
"
,)
"
&(
"
")
"
*
"
,)
") !( !
"
")
"
"
,)
"
(
"
,)
"
"
")
"
(!
!
因为
"
")
"
"
,)
"
(
"
,)
"
"
")
"
#
&
%
"
")
"
(
"
,)
"
"
",
".
& $
$%
当且仅当
"
")
"
)
"
,)
"
%
等号成立%
/正确!
/线
2
%
线
2
+
&
)
.
%
则直线
2
&
轴的交点为
6
!
.
%
.
"%
从而
"
6)
"
)
"
.
%!
"
%
"
"6
"
)&
.
!
因为(
"),
)!&.=
%
所以(
")6
)
+.=
%
所以345
(
")6
)
"
"6
"
"
6)
"
) $
%
&
.
"
.
%!
"
) $
%
整理得$
.
&%!.
.
($).
%
解得
.
)$
.
)!
$!
.
)$
%
"
")
"
)1
)
.
)!
$%
"
")
"
)1
$!
综上%
"
")
"
)1
"
")
"
)1
$%
#错误!
!$!9&
!由题意可得
$
!
&
"
>'5)
$
!
/
"
)%
/
&($)%!
%
解得
/
)9&!
!1!
1 &
)
< &!由题意可知圆
'
的 圆 心 坐 标 为
'
!
!
%
&
"%
半 径
7
)$
%
则圆心
'
到 直 线
2
的 距 离
8
)
"
&:!%&( "
"
&
&(!
&)!
%
"
",
"
)&
7
&%
8
&
)1 &!
因为
-
是圆
'
上的一点%
所以
-
到直线
2
距离的最大值
!($)1
%
*
-",
面积的最大值是!
&槡 槡
:1 &:1)< &!
!"!
!1
<!
!由题意可知前1次恰好收集了其中的&种 玩 偶%
"次 收 集 到 第 $种玩偶%
则所求概率
-
)
/
&
$!
/
$
1
/
!
&(/
&
1"
$
")
!1
<!
!
!+!1
!因为 $
/
(!
&
0
)!
%
所以 $
/
)!% !
&
0
)
&
0
%!
&
0
%
$
&
0
%!
)
/
&
0
!
同理可得 1
/
%$
)<
0
/
!
$
&
0
%!
(1
/
%$
)
/
&
0
(<
0
/
#
1
%
当且仅当
/
)1
0
)"%
等号成立!
!,!
+!
!
"
设数列#
/
9
$
的公比为
:
%
辽宁省辽阳市2022-2023学年高三2月期末考试数学试题答案.pdf

共5页,预览2页

还剩页未读, 继续阅读

作者:envi 分类:分省 价格:3知币 属性:5 页 大小:517.19KB 格式:PDF 时间:2024-12-06

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务
/ 5
客服
关注