辽宁省辽南协作校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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2022-2023 学年度上学期期末考试高二试题

数学

一、选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的）

1. 在的展开式中，二项式系数的和是 16，则展开式中各项系数的和为（）

A. 16 B. 32 C. 1 D.

2. 设随机变量服从正态分布，若，则实数（）

A. 3 B. 4 C. 1 D. 2

3. 随机变量的分布列如下表所示：

1 2 3 4

0.1 0.3

则（）

A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4

4. “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早在中国南宋数学家杨辉 1261 年所著的《详解九章算

法》一书中出现，欧洲数学家帕斯卡在 1654 年才发现这一规律，比杨辉要晚近四百年.在由二项式系数所

构成的“杨辉三角”中(如下图)，记第 2行的第 3个数字为 a1第､3行的第 3个数字为 a2，……，第 n( )行

的第 3个数字为，则（）

A. 220 B. 186 C. 120 D. 96

5. 已知过点的直线与圆相切，且与直线平行，则（）

A. 2 B. 1 C. D.

6. 某班准备从甲、乙等 5人中选派 3人发言，要求甲乙两人至少有一人参加，那么不同

的

发言顺序有（

）

A. 18 种B. 36 种

C. 54 种D. 60 种

7. 设A，B为两个事件，已知，，，则（）

A. 0.24 B. 0.375 C. 0.4 D. 0.5

8. 某企业为了研究某种产品的销售价格（元）与销售量（千件）之间的关系，通过大量市场调研收集

得到以下数据：

16 12 8 4

24 a38 64

其中某一项数据※丢失，只记得这组数据拟合出的线性回归方程为：，则缺失的数据 a是

（）全科试题免费下载公众号《高中僧课堂》

A. 33 B. 35 C. 34 D. 34.8

二、多选题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合

题目要求.全部选对得 5分，部分选对得 2分，有错误答案得 0分）

9. 已知样本数据的平均数是，方差为，则样本数据的（）

A. 平均数是 B. 平均数是

C. 方差

是

D. 方差是

10. 在一次对高三年级学生两次模拟考试数学成绩的统计调查中发现，两次成绩均得优的学生占，仅第

一次得优的占，仅第二次得优的占，则（）

A. 已知某学生第一次得优，则第二次也得优的概率为

B. 已知某学生第一次得优，则第二次也得优

的

概率为

C. 某同学两次均未得优的概率为

D. 某同学两次均未得优的概率为

11. 已知抛物线的焦点为，斜率为的直线交抛物线于、两点，则（）

A. 抛物线的准线方程为

B. 线段的中点在直线上

C. 若，则的面积为

D. 以线段为直径的圆一定与轴相切

12. 一个盒子内装有大小形状完全相同的 6个红球，4个白球，则（）

A. 若从盒中随机有放回任取 2个球，颜色相同的概率为

B. 若从盒中随机不放回任取 2个球，颜色不相同的概率为

C. 若从盒中随机有放回任取 4个球，其中有白球的概率为

D. 若从盒中随机不放回任取 2个球，其中一个球是白球，另一个也是白球的概率为

三、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）

13. 的展开式中 x2的系数为_______．

14. 2020 年是脱贫攻坚决战决胜之年，某市为早日实现目标，现将甲乙丙丁､､､ 4名干部派遣到三

个贫困县扶贫，要求每个贫困县至少分到一人，则甲乙､2名干部不被分到同一个贫困县的概率为________

___.

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