辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高二上学期10月月考试题+数学+含答案

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辽东教学共同体高二月考数学试卷
（考试时间:120 分钟，满分：150 分）
第 I 卷（60 分）
一、单项选择题(本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．每小题只有一个选项符合题意)
1．已知空间点 P，则点 P关于 y轴对称的点的坐标为（）
A． B． C． D． 
2．已知向量 ， ，且 ，则 m =（）
A．B．1 C．D．2
3．已知直线经过 ， 两点，则该直线的倾斜角为（）
A．30° B．45° C．135° D．150°
4．已知直线 l经过点 ，而且 是直线 l的一个法向量，则直线 l的方程为
（）
A．B．C．D．
5．我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且一侧
棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图，四棱锥 为
阳马， 平面 ，且 ，若
，则 （）
A．B．C．D．
6．如图，二面角 等于 ， 是棱 上两点， 分别在半平面 内，
， ，且 ，则 的长等于（）
A．B．C．4 D．2
7．已知点 P是棱长为 4的正四面体 表面上的动点，若 MN 是该四面体内切球的
一条直径，则 的最大值是（）
A．B．C．D．
8.在四面体 中，Q为△ 的重心，分别为侧棱 上的点，若
， ， ，PQ 与平面 交于点 D，则 （）
A．B．C．D．
二、多项选择题(本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多个
选项符合题目要求，全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2 分)
9．已知直线 的方程为 ，则（）
A．点 在 上 B． 的倾斜角为
C． 的图象不过第一象限 D． 的一个方向向量为
10．已知 ， ， ，则（）
A．B．
C． 为钝角 D． 在 方向上的投影向量为
11．已知函数 ，设曲线 在第一象限内的图像为 ，过 点作斜率为 的
直线交 于 ，过 点作斜率为 的直线交 轴于 ，再过 点作斜率为 的直线交
于 ，过 点作斜率为 的直线交 轴于 ，依这样的规律继续下去，得到一系列
等腰直角三角形，如图所示．给出下列四个结论，其中正
确的是（）
A． 的长为
B．点 的坐标为
C． 与 的周长之比是
D．在直线 左侧有 2023 个三角形
12.在棱长为 1正方体 中，点 为线段 上异于端点的动点，
（）
A．三角形 面积的最小值为
B．直线 与 所成角的余弦值的取值范围为
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