辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学等四校2022-2023学年高二12月月考数学试卷 PDF版含答案

3.0 envi 2024-12-06 4 4 1.9MB 10 页 3知币
侵权投诉
第页，共 页
2022-2023 学年度上学期高二年级四校 12 月联考试题
数学试卷
一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符
合题目要求的.
1．已知向量 ＝（2x，1，3）， ＝（1，﹣2y，9），若 ∥ ，则（ ）
A．x＝1，y＝1 B．x＝ ，y＝﹣ C．x＝ ，y＝﹣ D．x＝﹣ ，y＝
2. 已知 ，则 x＝（ ）
A．3或10 B．3 C．17 D．3或17
3. 抛物线 y＝4x2的焦点坐标是（ ）
A.（0，）B．（0， ） C．（0， ） D．（0， ）
4．公元五世纪，数学家祖冲之估计圆周率π的范围是：3.1415926＜π＜3.1415927，为纪念祖
冲之在圆周率方面的成就，把 3.1415926 称为“祖率”，这是中国数学的伟大成就．小明
打算用圆周率的前六位 3、1、4、1、5、9进行某种排列组成手机密码，如果要求两个 1
不相邻，则小明可设置的不同密码的个数为（ ）
A．240 B．360 C．600 D．720
5. 若直线 l1：x+my+1＝0与l：2x﹣y＝0垂直，直线 l2的方程为 2x+2my+3＝0，则 l1与l2
间的距离为（ ）
A．B．C．D．
6．与双曲线 ﹣ ＝1有共同渐近线，且经过点（2，4）的双曲线的虚轴的长为（ ）
A．2 B．4 C．2 D．4
7. 已知 Rt△EFG 的直角顶点 E在平面
内，斜边 FG
∥，且 FG＝12，
EF，
EG 与平面
分别成 30°和45°角，则 FG 到平面
的距离是（ ）
A. 5B. 6C. 2 3 D. 2 6
8. 希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中，完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定
义，并对这一定义进行了证明．他指出，到定点的距离与到定直线的距离的比是常数 e
的点的轨迹叫做圆锥曲线；当 0 1e 时，轨迹为椭圆；当 1e时，轨迹为抛物线；当 1e
时，轨迹为双曲线．现有方程
 
 
2
2 2 2 1 2 2 3m x y y x y   表示的曲线是双曲线，
则m的取值范围为（ ）
A.
 
0,8 B.
 
8,  C.
 
0,5 D.
 
5, 
二、选择题: 本题共 4 小题,每小题 5 分, 共 20 分. 在每小题列出的四个选项中,有多个
选项是符合题目要求的. 全部选对的得 5 分,部分选对的得 2 分, 有选错的得 0 分.
第页，共 页
9．现安排甲、乙、丙、丁、戊 5名同学参加志愿者服务活动，有组织、扫码、采集、司机
四项工作可以安排，以下说法正确的是（ ）
A．每人安排一项工作的不同方法数为 45
B．每人安排一项工作，每项工作至少有一人参加，则不同安排方法数是 A×4
C．每人安排一项工作，每项工作至少有一人参加，且甲、乙参加同一项工作，则不同的
安排方法数为 A
D．每人安排一项工作，如果司机工作不安排，其余三项工作至少安排一人，则不同的安
排方法数为
10．如图所示，一个底面半径为 的圆柱被与其底面所成的角为θ＝45°的平面所截，截面
是一个椭圆，则（ ）
A．椭圆的长轴长为 4
B．椭圆的离心率为
C．椭圆的方程可以为
D．椭圆上的点到焦点的距离的最小值为
11. 若动点满足
 且其中点，是不重合的两个定点，则点的轨迹
是一个圆，该轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称作阿波罗尼斯圆已知点
，，动点满足
  ，点的轨迹为圆，则 ( )
A. 圆的方程为
B. 若圆与线段交于点，则
  
C. 若点与点，不共线，则󰒮面积的最大值为  
D. 若点与点，不共线，󰒮的周长的取值范围是 
12．2022 年世界杯会徽(如图）正视图近似伯努利双纽线，在平面直角坐标系 xOy 中，把到
定点 F1（﹣a，0），F2（a，0）距离之积等于 a2（a＞0）的点的轨迹称为双纽线 C．已知
点P（x0，y0）是双纽线 C上一点，下列说法中正确的有（ ）
A．双纽线 C关于原点对称
B．
C．双纽线 C上满足|PF1|＝|PF2|的点 P有两个
D．|PO|的最大值为
第页，共 页
三、填空题: 本题共 4 小题, 每小题 5 分, 共 20 分. 把答案填在答题卡的相应位置.
13．甲，乙，丙三人到三个景点旅游，每个人只去一个景点，设事件 A为“三个人去的景
点不相同”，事件
B
为“甲独自去一个景点”，则概率 P（A|B）＝ ．
14. 在四棱锥 中，四边形 是边长为 的正方形，侧面 是等边三角形，
  ，则平面 与平面 的夹角为
15．圆 C1：x2+y2+4x﹣4y+m＝0关于直线 l：x﹣y+2＝0对称的圆为 C2，若圆 C1和圆 C2有
公共点，则实数 m的取值范围为 ．
16．设抛物线 y2＝4x 的焦点为 F，准线为 l，过抛物线上一点 P作l的垂线，垂足为 Q．若
M（3，0），N（﹣1，0），PF 与MQ 相交于点
T
，且 ，则△TMF 的面积为 ．
四、解答题:本题共 6 小题,共 70 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17．已知圆 C的圆心在直线 x+y﹣1＝0，且与直线 2x﹣y＝0相切于点（0，0）．
（1）求圆 C的方程；
（2）直线 l过点 P（3，﹣3）且与圆 C相交，所得弦长为 4，求直线 l的方程．
18．请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答．
①第 5项的系数与第 3项的系数之比为 5：2；②第 2项与倒数第 3项的二项式系数之和
为36； ③ ﹣ ＝63．已知在（ ﹣ ）n的展开式中， ．
（1）求展开式中二项式系数最大的项；
（2）求展开式中含 的项．
19．已知抛物线 y2＝2px（p＞0）的焦点为 F，点 A（2，y0）为抛物线上一点，且|AF|＝4．
（1）求抛物线的方程；
（2）不过原点的直线 l：y＝x+m 与抛物线交于不同两点 P，Q，若 OP⊥OQ，求 m的值．
辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学等四校2022-2023学年高二12月月考数学试卷 PDF版含答案.pdf

共10页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：10 页 大小：1.9MB 格式：PDF 时间：2024-12-06

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 10
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注