辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高一下学期第一次考试数学试题含答案

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2022～2023 下协作校高一第一次考试
数学试题
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干
净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
4．本试卷主要考试内容：人教 B版必修第三册第七章至第八章．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1．把快了 10 分钟的手表校准后，该手表分针转过的角为（ ）
A．B．C．D．
2．函数 的最小正周期和最大值分别是（ ）
A． 和 3 B． 和 2 C． 和 3 D． 和 2
3．已知角 的终边经过点 ，且 ，则 （ ）
A．B．C．D．
4．为了得到函数 的图象，只需将函数 的图象（ ）
A．向右平移 个单位长度 B．向左平移 个单位长度
C．向右平移 个单位长度 D．向左平移 个单位长度
5．下列函数为奇函数且在 上为减函数的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在 正方形网格中，蚂蚁甲从 点爬到了 点，蚂蚁乙从 点爬到了 点，则向量 与
夹角的余弦值为（ ）
A．B．C．D．
7．已知向量 与向量 均为单位向量，且它们的夹角为 ，则向量 在向量 上的投影向量为（
）
A．B．C．D．
8．若向量 ， 满足 ， ， ，且当 时， 的最小值为 1，此时
（ ）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．已知向量 ， ，下列结论正确的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
10．已知函数 的图象经过点 ，则（ ）
A．
B． 的最小正周期为
C． 的定义域为
D．不等式 的解集为 ，
11．若平面上的三个力 ， ， 作用于一点，且处于平衡状态。已知 ， ， ，
的夹角为 ，则（ ）
A．B．
C． ， 夹角的余弦值为 D． ， 夹角的余弦值为
12 ．已知对任意平面向量 ，把 绕其起点沿顺时针方向旋转 角得到向量
，叫作把点 绕点 沿顺时针方向旋转 角得到点 ．已知平面
内 为坐标原点，点 ，点 ， ，且 ．若点 绕点 沿顺时针方向旋
转 角得到点 ，则（ ）
A．点 的坐标为 B．
C．D．
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，把答案填在答题卡中的横线上．
13．已知单位向量 ， ， 满足 ，则 ________．
14．已知向量 ， ，且 与 的夹角为 ，则 ________．
15．若 ，则 ________，________．（本题第一空 3分，第二
空2分）
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