辽宁省大连市一0三中学2022-2023学年高一下学期3月月考 数学 答案

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大连市一〇三中学 2022-2023 学年度下学期高一月考数学试
卷
一、单选题(每小题 5分，共 40 分，每小题只有一个正确选项)
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据一元二次不等式的解法，结合集合交集的定义进行求解即可.
【详解】由 ，而 ，
所以 ，
故选：B
2. 命题“ ， ”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】全称量词命题的否定是存在量词命题，把任意改为存在，把结论否定.
【详解】“ ， ”的否定是“ ， ”.
故选：C
3. 已知 α是第二象限角，则点 P（sinα，tanα）在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象
限
【答案】D
【解析】
【分析】
由α是第二象限角，可得 sinα＞0，tanα＜0，从而可得答案
【详解】解：∵α是第二象限角，
sin∴α＞0，cosα＜0，
tan∴α＜0．
∴点P（sinα，tanα）在第四象限．
故选：D．
4. 函数 在下列区间内一定存在零点的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】构建新函数 ，根据单调性结合零点存在性定理分析判断.
【详解】令 ，则 ，
构建 ，则 在 上单调递增，
∵ ，
∴ 在 内有且仅有一个零点，且零点所在的区间是 ，
故函数 一定存在零点的区间是 .
故选：B.
5. 化成弧度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】直接利用弧度与角度的转化公式即可
【详解】根据角度制转化弧度制公式得 .
故选：A.
6. 已知 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据指数函数与对数函数的图像与性质，借助中间值法即可比较大小.
【详解】由对数函数的图像与性质可得
，
，
，
所以 ，
故选：A.
7. 函数 的图像大致为（ ）．
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据函数奇偶性和区间内的值域，用排除法得到图像.
【详解】函数 ， ，所以函
数 为偶函数，图像关于 轴对称，排除 AB 选项；
当 时， ，排除 D选项；
故选：C
8. 经过简单随机抽样获得的样本数据为 ，且数据 的平均数为 ，
方差为 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 若数据 ，方差 ，则所有的数据 都为 0
B. 若数据 ，的平均数为 ，则 的平均数为 6
C. 若数据 ，的方差为 ，则 的方差为 12
D. 若数据 ，的 分位数为 90，则可以估计总体中有至少有 的数据不
大于 90
【答案】C
【解析】
【分析】根据数据的平均数，方差，百分位数的性质逐项进行检验即可判断.
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