辽宁省大连市金州区金州高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题+

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大连金州高中高二月考数学试卷
（考试时间：120 分钟，满分：150 分）
第Ⅰ卷（60 分）
一、单项选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，每小题只有一个选项符合题意）
1．已知空间点 ，则点 P关于 y轴对称的点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
2．已知向量 ， ，且 ，则 （ ）
A．B．1 C．D．2
3．已知直线经过 ， 两点，则该直线的倾斜角为（ ）
A．30° B．45° C．135° D．150°
4．已知直线 l经过点 ，而且 是直线 l的一个法向量，则直线 l的方程为（ ）
A．B．
C．D．
5．我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马，如图，四棱锥
为阳马， 平面 ABCD ， 且 ， 若 ， 则 （
）
A．3 B．C．D．1
6．如图，二面角 等于 120°，A、B是棱 l上两点，BD、AC 分别在半平面 、 内， ，
，且 ，则 CD 的长等于（ ）
A．B．C．4 D．2
7．已知点 P是棱长为 4的正四面体 表面上的动点，若 MN 是该四面体内切球的一条直径，则
的最大值是（ ）
A．B．C．D．
8．在四面体 中，Q为 的重心，分别为侧棱 PA ，PB ，PC 上的点，若 ，
， ，PQ 与平面 EFG 交于点 D，则 （ ）
A．B．C．D．
二、多项选择题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多个选项
符合题目要求，全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分）
9．已知直线 l的方程为 ，则（ ）
A．点 在 l上B．l的倾斜角为
C．l的图像不过第一象限 D．l的一个方向向量为
10．已知 ， ， ，则（ ）
A．B．
C． 为钝角 D． 在 方向上的投影向量为
11．已知函数 ，设曲线 在第一象限内的图像为 E，过 O点作斜率为 1的直线交 E于 ，
过 点作斜率为 的直线交 x轴于 ，再过 点作斜率为 1的直线交 E于 ，过 点作斜率为 的直线
交x轴于 ，…，依这样的规律继续下去，得到一系列等腰直角三角形，如图所示．给出下列四个结论，其
中正确的是（ ）
A． 的长为
B．点 的坐标为
C． 与 的周长之比是
D．在直线 左侧有 2023 个三角形
12．在棱长为 1正方体 中，点 P为线段 上异于端点的动点，（ ）
A．三角形 面积的最小值为
B．直线 与 DP 所成角的余弦值的取值范围为
C．二面角 的正弦值的取值范围为
D．过点 P做平面 ，使得正方体的每条棱所在直线与平面 所成的角都相等，则 截此正方体所得截面面
积的取值范围为
第Ⅱ卷（非选择题）
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