辽宁省大连市第二十四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题+含解析

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2023-2024 学年度上学期期中考试高二年级数学科试卷
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上.
2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写
在本试卷上无效.
3.考试结束后，将答题卡交回.
一､单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题的四个选项中，只有一项符合
题目要求）
1. 以下四个命题中，正确的是（ ）
A. 向量 与向量 平行
B. 已知 ，则
C.
D. 若 为空间的一个基底，则 ， ， 构成空间的另一基底
2. 已知直线
的
一个方向向量为 ，且经过点 ，则直线 的方程为（ ）
A. B.
C. D.
3. 如图，在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱 中， ，则异面直
线 与 所成角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知椭圆 ，直线 ，则 与 的位置关系为（ ）
A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 以上选项都不对
5. 已知 ，若 共面，则实数 的值为（ ）
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
6. 已知 是椭圆 上一点， 分别是椭圆的左､右焦点､若 的周长为 6，
且椭圆上的点到椭圆焦点的最小距离为 1，则椭圆的离心率为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知圆 是圆上的两点，点 ，且 ，则 的
值为（ ）
A. B. 7 C. D. 8
8. 如图，在正四面体 中，点 分别为 和 的重心， 为线段 上点，且
平面 ，设 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
二､多选题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对得 5分，有选错的得 0分，部分选对得 2分）
9. 下列命题中是假命题的为（ ）
A. 若非零向量 与平面 平行，则 所在直线与平面 也平行
B. 若平面 的法向量分别为 ，则
C. 已知 为直线 的方向向量， 为平面 的法向量，则
D. 若两个空间非零向量 满足 ，则
10. 圆 和圆 的交点为 ，则有（ ）
A. 公共弦 所在直线方程为
B. 线段 中垂线方程为
C. 公共弦 的长为
D. 为圆 上一动点，则 到直线 距离的最大值为
11. 如图，在棱长为 1的正方体 中， 是棱 上的动点，则下列说法正确的是（ ）
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