辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题含答案
2022-2023 学年度下学期期中考试高一年级数学试卷
命题人:商广东 校对人:赵焱
一.选择题:本题共 8个小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的.
1.若 ,则 是( )
A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角
2.已知向量 , ,则 与 的夹角为( )
A. B. C. D.
3.中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”.如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案,
充分体现了相互变化、对称统一的形式美、和谐美.给出定义:能够将以坐标原点 为圆心的圆的周长和面积
同时平分的函数称为此圆的“优美函数”,则下列函数中一定是“优美函数”的为( )
A. B. C. D.
4.已知函数 的部分图象如图所示,则( )
A. ,B. ,
C. ,D. ,
5.下列各式中,值为 的是( )
A. B.
C. D.
6.等边 的边长为 1,点 在直线 上,且 .若 为 的中点,则 (
)
A. B. C. D.
7.已知 ,则 等于( )
A. B. C. D.
8.在平面内, , ,且 ,则 的最大值等于( )
A.13 B.15 C.19 D.21
二.选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要
求,全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分.
9.给出下列四个命题,其中是真命题的为( )
A.如果 是第一或第四象限角,那么
B.如果 ,那么 是第一或第四象限角
C.终边在 轴上的角的集合为
D.已知扇形 的面积为 1,周长为 4,则扇形的圆心角(正角)的弧度数为 2
10.已知函数 ,则下列说法正确的是( )
A. 的值域是
B. 在定义域内是增函数
C. 的最小正周期是
D. 的解集是
11.下列说法正确的是( )
A.已知向量 , ,若 ,则
B.若向量 , 共线,则
C.已知正方形 的边长为 1,若点 满足 ,则
D.若 是 的外心, , ,则 的值为
12.已知函数 ,有下列四个结论,其中正确的结论为( )
A. 在区间 上单调递增
B. 不是 的一个周期
C.当 时, 的值域为
D. 的图象关于 轴对称
三.填空题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.
13.已知向量 , 的夹角为 , , ,则 ______.
14.已知 , ,如果 与 的夹角是钝角,则 的取值范围是______.
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