辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高三第六次模拟考试 数学 答案

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2023 年大连市第二十四中学高三年级第六次模拟考试
数学科试卷
第Ⅰ卷
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ,，则 （ ）
A. B. C. MD.
【答案】D
【解析】
【分析】根据已知条件， 为点集， 为数集，即可求得 .
【详解】由题意得， 为 上的点的集合，
为 的值域为数集，所以 .
故选：D
2. 命题“ ”为假命题，则命题成立的充分不必要条件是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用条件知，对 ， 恒成立，从而求出 的取值范围，再根据选项即可得出
结果.
【详解】因为命题“ ”为假命题，所以，对 ， 恒成立，
当 时， 在 上恒成立，所以 满足条件，
当 时，令 ，对称轴 ，且 ，所以，当 时，
恒成立，
当 时，显然有 不恒成立，
故对 ， 恒成立时， ，所以则命题成立的充分不必要条件是选项 C.
故选：C.
3. 在斜三角形 ABC 中， ，且 ，则角 A的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由 可得 ，又 ，所以 ，
即可得出答案.
【详解】由 可得 ，
则 ，
得 ，即 ，
又 ，
所以 ，即 ，
又 ，则 ，
故选：A.
4. 若实数 满足 ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据指数和对数运算法则可将已知等式化为 ，根据对数函数单调性
得到 ，设 ，由函数单调性可得结果.
【详解】由题意知： ， ，
， ， ， ，
，即 ，
在 上单调递增， ，
；
设 ，则 ，
与 在 上单调递增， 在 上单调递增，
，即 .
故选：A.
5. 已知 、为椭圆与双曲线的公共焦点，P为它们的一个公共点，且 .则该椭圆与双曲
线的离心率之积的最小值为.
A. B. C. lD.
【答案】B
【解析】
【详解】设 ，.
椭圆方程为 ，
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