辽宁省大连市2022-2023学年高二上学期12月期末考试数学试卷

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大连市 2022～2023 学年度第一学期期末考试
高二数学
第Ⅰ卷（选择题）
一、单项选择题：本大题共 8小题，每题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 若直线 l的方向向量是 ，则直线 l的倾斜角为（ ）
A B. C. D.
2. 已知空间向量 ， ，且 ，则 （ ）
A. 9 B. C. 1 D.
3. 已知椭圆
的
左、右焦点分别为 ， ，上、下顶点分别为
A，B，若四边形 为正方形，则椭圆 C的离心率为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知三棱锥 中，点 M，N分别为 AB，OC 的中点，且 ， ，
，则 （ ）
A. B.
C. D.
5. 已知圆 的圆心在直线 上，若圆 与轴交于 两点，圆 与 轴交
于 两点，则（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知一个动圆 P与两圆 和 都外切，则动圆 P
圆心的轨迹方程为（ ）
A. B.
C. D.
7. 若四棱柱 的所有棱长均为 2，且 ，
则 到平面 的距离为（ ）
A B. C. D.
8. 已知 F为抛物线 的焦点，直线 与 C交于 A，B两点（A在B
的左边），则 的最小值是（ ）
A. 10 B. 9 C. 8 D. 5
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项
中，有多项符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的
得0分．
9. 已知向量 ， ， ，则（ ）
A. B.
C. D. 向量 ， ， 共面
10. 如图，下列各正方体中，O为下底面的中心，M，N为顶点，P为所在棱的中点，则满
足 的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知圆 ，直线 ，则（ ）
A. 圆C的圆心为 B. 点 在 l上
C. l与圆 C相交 D. l被圆 C截得的最短弦长为 4
12. 在正三棱柱 中， ，点 P满足 ，其中
， ，则（ ）
A. 当 时， 的最小值为
B. 当 时，三棱锥 的体积为定值
C. 当 时，存在两个点 P，使得
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