辽宁省部分重点中学协作体2022-2023学年高三下学期4月模拟 数学 答案

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辽宁省部分重点中学协作体 2023 年高考模拟考试
数学
第一命题校：大连市第二十四中学 张宁
第二命题校：辽宁省东北育才学校 王成栋
参与命题校：沈阳市第二十中学 李蕾蕾
第I卷
一､单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1
.
设全集 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据给定的条件，利用补集、交集的定义求解作答.
【详解】全集 ， ，则 ，而 ，
所以 .
故选：C
2. 若复数 （ 为虚数单位），则 的虚部为（ ）
A. 3 B. C. -3 D.
【答案】C
【解析】
【分析】先化简复数，再利用共轭复数及复数的概念求解.
【详解】因为 ，
所以 ，则 的虚部是 ，
故选：C．
3. ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据指数函数以及对数函数的单调性判断 的范围，即得答案.
【详解】由题意可知 ，
，
故 ，
故选：B
4. 随着智能手机的普及，手机摄影越来越得到人们的喜爱，要得到美观的照片，构图是很重要的，用 “黄
金分割构图法”可以让照片感觉更自然.更舒适，“黄金九宫格”是黄金分割构图的一种形式，是指把画面横
竖各分三部分，以比例 1：0.618：1为分隔，4个交叉点即为黄金分割点.如图，分别用 表示黄
金分割点.若照片长､宽比例为 ，设 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由题意得到 ，结合二倍角公式及同角三角函数关系求出答案.
【详解】由题意得 ， ，故 ，
所以 .
故选：D
5. 现有 6个同学站成一排照相，如果甲､乙两人必须相邻，而丙､丁两人不能相邻，那么不同的站法共有（
）种.
A. 144 B. 72 C. 36 D. 24
【答案】A
【解析】
【分析】甲､乙两人看作一个整体,采用捆绑法和其余 2人全排列，再用插空法排列丙､丁，即得答案.
【详解】由题意可将甲､乙两人看作一个整体，和除甲乙丙丁外的其余两人全排列，
有 种排法，再从这 3人（甲乙看作一个人）排好后形成的 4个空中选 2个排丙､丁，
故共有 种站法，
故选：A
6. 盲盒是一种深受大众喜爱的玩具，某盲盒生产厂商要为棱长为 的正四面体魔方设计一款正方体的包
装盒，需要保证该魔方可以在包装盒内任意转动，则包装盒的棱长最短为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】依题意，若要使正四面体能自由转动，则正方体必须能装下正四面体的外接球，即正方体的最短
棱长就是外接球的直径.
【详解】如图 是棱长为 的正四面体，
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