辽宁省北镇市第三高级中学2024届高三上学期第二次月考 数学答案

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北镇三高 2023～2024 学年度第一学期第二次月考
高三数学试卷
考试时间 120 分钟 试卷满分 150 分
※考生注意：请在答题卡各题目规定的区域内作答，答在本试卷上无效.
一、选择题（本大题共 8个小题，每小题 5分，共 40 分）
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】解不等式得到集合 ，根据函数 的值域得到集合 ，然后求交集即可.
【详解】 ， ，则 .
故选：B.
2
.
设 ，则 （ ）
A. B. C. 3 D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据复数的运算和模长公式即可.
【详解】由题意可得 ，则 .
故选：A.
3. 函数 的大致图象为
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】将函数表达式化为 ，由函数奇偶性得到 BC 不正确，再由特殊
值得到最终结果.
【详解】因为 是奇函数排除 ，且当 时， .
故答案为 A.
【点睛】这个题目考查了已知函数的解析式求函数的图像，常见的方法是，通过解析式得到函数的值域和
定义域，进行排除，由解析式得到函数的奇偶性和轴对称性，或者中心对称性，进行排除，还可以代入特
殊点，或者取极限.
4. 已知 是实数，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】
利用对数函数的单调性、不等式的性质即可判断出结论．
【详解】 都是实数，由“ ”有 成立，
反之不成立，例如 .
所以“ ”是“ ”的充分不必要条件，.
故选：B
【点睛】关键点点睛：该题考查的是有关充分不必要条件的判断，在解题的过程中，关键点是要注意对数
式有意义的条件.
5. 下列函数中，在区间（0，＋∞）上单调递增的是（　　）
A. B.
C. D. y＝|x－|
【答案】C
【解析】
【分析】根据指数函数、对数函数、复合函数、分段函数的单调性逐一判断.
【详解】对于 A， ，因为 ，所以指数函数 在 单调递减，故
A选项错误；
对于 B， ，因为 ，所以对数函数 在 单调递减，故 B选项错误；
对于 C， ，因为二次函数 在 上单调递增，所以函数
在 单调递增，故 C选项正确；
对于 D，由 ，可得函数 在 内上单调递减，在 内单调
递增，故 D选项错误.
故选：C.
6. 设 ，则 的大小关系为（ ）
A. B.
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