辽宁省鞍山市一般高中协作校2022-2023学年高一下学期期中联考数学答案

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鞍山市一般高中协作校 2022-2023 高一五月月考
数学答案
一、单选题(本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的)
1. A 2.B 3.D 4.C 5.D 6.C 7.A 8.C
二、多选题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分)
9.ABC 10.BD 11.BC 12.ACD
三、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.其中第 16 题两空，第一空 2 分，第二
空 3 分）
13. 14. - 15. 4 16.
四、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17. （10 分）解：1）∵ ，
∴，又 为锐角，
∴；-------------------5 分
（2）由题知函数 ，
由 ，得 ，
∴函数 的对称中心为 ；
由 ，得 ，
∴函数 的单调增区间为 ，无减区间.-----------10
分
18.（12 分）解：（1）由正弦定理得， ，
在 中， ，
故 ，
∴，
∴， ，
从而 ， ，
∵，∴ ；--------------6 分
（2）由正弦定理得， ， ，其中 为 的外接圆半径，
故
，
因为 是锐角三角形， ， ，
即 且 ，
故 ， ，
所以 ，
从而 ，故 ，
故三角形周长的取值范围为 ．-----------12 分
19.（12 分）解：若选择①，由 ，
得 ，
即 ，
由正弦定理得 ，
由余弦定理得 ，
又 ，
所以 ．
若选择②，因为 ，由正弦定理可得 ，
又 ，所以 ，
则 ，
所以 ．
由于 ， ，
所以 ， ，
故 ．-------------6 分
(2)因为 ， ， 的面积为 ，
所以 ，
由余弦定理 ，可得 ，
解得 ，
所以 的周长 ．-------------12 分
20.（12 分）解：(1)在 中， ， ，
则 ，
显然有 ，于是得 ， ，
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