辽宁省鞍山市一般高中协作校2022-2023学年高一下学期6月月考数学答案
鞍山市一般高中协作校 2022-2023 高一六月月考
数学答案
一、 单选题(本大题共 8 个小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的)
1~4.BDDB 5~8.CBAD
二、多选题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。在每小题给出的选项中,有多项符
合题目要求,全部选对的得 5 分,部分选对的得 3 分,有选错的得 0 分)
9.ACD 10.AD 11.ABC 12.ABD
三、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.其中第 16 题两空,第一空 2 分,第二
空 3 分)
13.14.15.16.2, (第一空 2分,第二空 3分)
四、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本题满分 10 分)
解:(1)设 ,
则
所以
解得 ,所以
(2)(法一)设 ,
则由 可设 ,则
因为 ,所以 解得
所以 或
(法二)设 , ,则
因为 且 ,所以
解得 或
所以
或
18.(本题满分 12 分)
(1)解:设 ,
由题意得: ,则 .
所以 .
(2)令 ,
由 ,得 ,
解得 .
故 .
19. (本题满分 12 分)
解:(1)因为点 C是直线 OP 上一点,所以 ,
故设
, .
.
当 时, 取得最小值,此时 .
2)当 时, , ,
所以 , , .
所以 ,又由 得
所以
20.(本题满分 12 分)
(1)证明:因为三棱柱 为正三棱柱,
所以 是等边三角形且 平面 ABC
因为 平面 ABC,所以
又因为 D为BC 中点,所以
因为 平面 , 平面 , ,
所以 平面
又 平面 ,所以平面 平面
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