辽宁省鞍山市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试 数学 答案

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2022-2023 学年度下学期期中考试
24 届高二年级数学科试卷
命题人：张一 黄琳 校对人：孙健 周兴奎
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知等差数列 5，9，13，…，则下列哪个数是这个数列中的项（ ）
A. 19 B. 21 C. 30 D. 31
【答案】B
【解析】
【分析】根据前两项求出通项公式，根据通项公式可得答案.
【详解】记等差数列为 ，则 ， ，
所以公差 ，
所以 ，
所以 .
故选：B.
2. 下列求导运算中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用基本初等函数的导数公式和导数的运算法则即可求出结果.
【详解】对于选项 A， ，所以选项 A错误；
对于选项 B， ，所以选项 B错误；
对于选项 C， ，所以选项 C错误；
对于选项 D， ，所以选项 D正确.
故选：D.
3
.
若随机变量 ，且 ，那么 （ ）
A. 0.2 B. 0.3 C. 0.7 D. 0.8
【答案】A
【解析】
【分析】由题意可得 ，根据 即可求得．
【详解】由 ，得 ，由题意，正态曲线关于 对称，
所以 ，
故选：A．
4. 若五个数 、 、 、 、 成等比数列，则（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】B
【解析】
【分析】设等比数列 、 、 、 、 的公比为 ，利用等比数列的性质和等比中项的性质可得出结
果.
【详解】设等比数列 、 、 、 、 的公比为 ，则 ，
由等比中项的性质可得 ，所以， ， .
故选：B.
【点睛】本题考查等比数列基本性质的应用，考查计算能力，属于基础题.
5. 甲、乙两位同学各自独立地解答同一个问题，他们能够正确解答该问题的概率分别是 和 ，在这个问
题已被正确解答的条件下，甲、乙两位同学都能正确回答该问题的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用独立事件及互斥事件的概率求法求解该问题被解答的概率，再利用条件概率计算公式求解即
可.
【详解】设事件 A表示“甲能回答该问题”，事件 B表示“乙能回答该问题”，事件 C表示“这个问题被
解答”，
则 ， ，故，
所以在这个问题已被解答的条件下，甲乙两位同学都能正确回答该问题的概率为：
.
故选：D
6. 等比数列 的前 n项积为 ，且满足 ， ， ，则使得 成立的最大
自然数 n的值为（ ）
A. 102 B. 203
C. 204 D. 205
【答案】C
【解析】
【分析】
由题意可得 ， ，利用等比数列的性质即可求解.
【详解】由 ，即 ，则有 ，即 。
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