山西省运城市2022-2023学年高一上学期期末数学试题 含解析

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运城市 2022-2023 学年第一学期期末调研测试
高一数学试题
本试题满分 150 分，考试时间 120 分钟
注意事项：
1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、
准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上.
2.答题时使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚.
3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.
4.保持卡面清洁，不折叠，不破损.
一、单选题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的）
1. 已知 ，集合 ， ，则下列关系正确的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】解不等式得 ，由集合的运算与关系对选项逐一判断，
【详解】由 得 ， ， ，
对于 A， ，故 A错误，
对于 B，C， ，故 B错误，C正确，
对于 D， ，故 D错误，
故选：C
2. 函数 在的零点所在区间是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据零点存在性定理即可求解.
【详解】因为函数 和 在 上都是单调递减，
所以 在 上单调递减，
又 ， ， ， ， ，
故 ，
所以函数 的零点所在区间是 .
故选：B
.
3. 设 ，则“ ”是“ ”的 　 　
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】根据三角函数的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
【详解】由 ，可知 ．
“ ”是“ ”的必要不充分条件．
故选 B．
【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用三角函数的性质是解决本题的关键，比较基础．
4. 我国在文昌航天发射场用长征五号运载火箭成功发射探月工程嫦娥五号探测器，顺利将探测器送入预定
轨道，经过两次轨道修正，嫦娥五号顺利进入环月轨道飞行，嫦娥五号从椭圆形环月轨道变为近圆形环月
轨道，若这时把近圆形环月轨道看作圆形轨道，嫦娥五号距离月表 400 千米，已知月球半径约为 1738 千米，
则嫦娥五号绕月每旋转 弧度，飞过的路程约为（ ）（ ）
A. 1069 千米 B. 1119 千米 C. 2138 千米 D. 2238 千米
【答案】D
【解析】
【分析】利用弧长公式直接求解.
【详解】嫦娥五号绕月飞行半径为 400+1738=2138，
所以嫦娥五号绕月每旋转 弧度，飞过的路程约为 （千米）.
故选：D
5. 已知 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据指数函数、对数函数的性质比较大小可得答案.
【详解】 ， ，所以 ，
由 ，得 ，得 ，
综上所述：.
故选：D
6. 我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合白般好，隔离分家万事休.”
在数学的学习和研究中，有时可凭借函数的图象分析函数解析式的特征.已知函数 的部分图象如图所
示，则函数 的解析式可能为（ ）
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