山西省忻州市2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题 含解析

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高一数学考试
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：人教 A版必修第一册.
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据不等式的解法求解集合 A、B，再根据集合的交集运算求解.
【详解】由题意可得： ，
则
.
故选：A.
2. “ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】分别求出 的取值范围，根据充分条件、必要条件的定义即可做出选择.
【详解】由题意可知， 可得 或 ；
而 时，可得 ，所以“ ” “ ”；
因此“ ”是“ ”的必要不充分条件.
故选：B
3. 在直角坐标系 中，若点 从点 出发，沿圆心在原点，半径为 3的圆按逆时针方向运动 到
达点 ，则点 的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意作出示意图，并利用三角形函数定义即可求得点 的坐标.
【详解】根据题意可知，作出图示如下：
根据题意可得 ， ，作 轴且垂足为 ；
利用三角函数定义可得 ， ；
又 点在第四象限，所以点 的坐标为 .
故选：C
4. 函数 的零点所在的一个区间是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由零点存在定理，结合 的单调性找到合适的区间即可.
【详解】 在 上单调递增，且 ，
.
则由零点存在定理得所求零点在区间 .
故选：B.
5. 把函数 图象上所有点的横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变．再把所得曲线向左平移 个单
位长度，得到函数 的图象，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据三角函数图象变换规律求解析式.
【详解】函数 的图象向右平移 个单位长度，得到 ，
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