山西省太原市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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2022~2023 学年第一学期高一年级期末考试
数学试卷
（考试时间：上午 8：00——9：30）
说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间 90 分钟，满分 100 分.
一、选择题（本题共 8小题，每小题 3分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.）
1. 下列选项中，与角 终边相同的角是（ ）
A. B. C. D.
2. 在直角坐标系中， ， ，则角 的终边与单位圆的交点坐标为（　　）
A. B.
C
.
D.
3. 函数 的零点所在的区间是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
5. 甲、乙两位同学解答一道题：“已知 ， ，求 的值.”
甲同学解答过程如下：
解：由 ，得 .
因为 ，
乙同学解答过程如下：
解：因为 ，
所以
所以 .
所以
.
.
则在上述两种解答过程中（ ）
A. 甲同学解答正确，乙同学解答不正确 B. 乙同学解答正确，甲同学解答不正确
C. 甲、乙两同学解答都正确 D. 甲、乙两同学解答都不正确
6. 已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
7. 下列四个函数中，以 为最小正周期，且在区间 上单调递减的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 为了节约水资源，某地区对居民用水实行“阶梯水价”制度：将居民家庭全年用水量划分为三档，水价分
档递增，其标准如下：
阶梯
家庭全年用水量
（立方米）
水价
（元/立方米）
其中
水费
（元/立方米）
污水处理费
（元/立方米）
第一阶梯 0-180（含） 2.9 2.4
0.5
第二阶梯 181-260（含） 5.1 4
.
6
第三阶梯 260 以上 7.4 6.9
如该地区某户家庭全年用水量为 300 立方米，则其应缴纳
的
全年综合水费（包括水费、污水处理费）
合计为 元.若该地区某户家庭缴纳的全年综合水费
合计为 777 元，则该户家庭全年用水量为（ ）
A
.
170 立方米 B. 200 立方米 C. 230 立方米 D. 250 立方米
二、选择题（本题共 4小题，每小题 3分，共 12 分.在每小题给出的选项中，在多项符合题目
要求.全部选对的得 3分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.）
9. 要得到函数 的图象，只要将函数 图象上所有的点（ ）
A. 横坐标缩短到原来的 （纵坐标不变），再将所得图象向左平移 个单位
B. 横坐标缩短到原来的 （纵坐标不变），再将所得图象向左平移 个单位
C. 向左平移 个单位，再将所得图象每一点的横坐标缩短到原来的 （纵坐标不变）
D. 向左平移 个单位，再将所得图象每一点的横坐标缩短到原来的 （纵坐标不变）
10. 计算下列各式，结果为 的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 下列函数中最小值为 的是（ ）
A. B.
C. D.
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