山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2024届高三上学期期中数学试题

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山西省朔州市第九中学高中部 2023-2024 学年
高三上学期期中数学试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号和班级填写在答题卡
上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.
2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案用 0.5mm 的黑色笔
迹签字笔写在答题卡上.
4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.
一、选择题（每题 4分，共 48 分）
1. 已知 ， ， ，则 的大小关系为
A. B.
C. D.
2. 赵爽弦图是中国古代数学的重要发现，它是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形
（如图）．已知小正方形的面积为 1，直角三角形中较小的锐角为 ，且 ，则大正方形
的面积为（ ）
A. 4 B. 5 C. 16 D. 25
3. 设数列 是以 为公差的等差数列， 是其前 项和， ，且
，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D. 的最大值为
或
4. 已知函数 ，则“ ”是“ ” （ ）．
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 已知函数 （ 且 ）是偶函数，则关于 x的不等式
的解集是（ ）
A. B.
C. D. 以上答案都不对
6. 已知不等式 对任意正数 恒成立，则实数 的最大值是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知 ， 是方程 的两根，且 ，
，则 的值为（ ）
A. B. C. 或D. 或
8. 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正
方形面积等于该四棱锥侧面积的一半，那么其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（
）
A. B. C. D.
9. 若对任意正实数 x，y都有 ，则实数 m的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知点 是角 终边上一点，则 （ ）
A B. C. D.
11. 某大街在甲、乙、丙三处设有红绿灯，汽车在这三处遇到绿灯的概率分别是 ，则汽车在这
三处共遇到两次绿灯的概率为（ ）
A. B. C. D.
12. 过抛物线 的焦点 作不与坐标轴垂直的直线，交抛物线于 两点，
弦 的垂直平分线交 轴于点 ，若，则
A. 10 B. 8 C. 6 D. 4
二、填空题（共 22 分）
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