山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题答案

3.0 envi 2024-12-08 5 4 399.09KB 13 页 3知币
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参考答案：
1．B
【分析】按照分步乘法计数原理计算可得.
【详解】因为备有 4种素菜，8种荤菜，2种汤，所以素菜有 4种选法，荤菜有 8种选法，
汤菜有 2种选法，
所以要配成一荤一素一汤的套餐，可以配制出不同的套餐有 种.
故选：B．
2．B
【分析】先对 A区域种植，再对 B区域种植，最后分两类：D块与 块相同、D块与 块
不相同，对 C 、D区域种植，根据计数原理即可求解.
【详解】根据题意，分 3步进行分析：
(1)对于 块，可以在 3种不同的花中任选 1种，有 种情况；
(2)对于 块，可以在剩下的 2种不同的花中任选 1种，有 种情况；
(3)对于 C 、D块，分 2种情况：
若D块与 块相同，则 C块可以在其余的 2种不同的花中任选 1种，有 种情况，
若D块与 块不相同，则 块有 1种情况， 块有 1种情况，此时 C 、D有1种情况，
则C 、D共有 种情况；
综合可得：一共有 种不同的种法.
故选：B
3．C
【分析】利用排列数公式分类求得由数字 组成的各位上没有重复数字的五位数的
各种情况，进而得到从小到大排列第 88 个数为 .
【详解】由数字 组成的各位上没有重复数字的五位数中，
1在万位的有 （个）；2在万位的有 （个）；
3在万位的有 （个）；4在万位的有 （个）；
则从小到大排列第 88 个数为 4在万位的五位数.
4在万位 0在千位的有 （个）；4在万位 1在千位的有 （个）；
4在万位 2在千位的有 （个），
则从小到大排列第 88 个数为 4在万位 2在千位的五位数.
4在万位 2在千位的五位数从小到大排列依次为：
则从小到大排列第 88 个数为
故选：C
4．B
【分析】利用古典概型的公式结合排列组合知识直接求解
【详解】 表示任取 5个球中，有 2个黑球的概率，
表示任取 5个球中，有 1个黑球的概率
表示任取 5个球中，没有黑球的概率
所以 表示任取 5个球中，至多有 2个黑球的概率．
故选：B．
5．C
【分析】当 且 时，求出 的展开式中含 的系数，即可求得
的展开式中含 项的系数.
【详解】当 且 时， 的展开式通项为 ，
展开式中含 项的系数是 ，
所以，在 的展开式中，
含 项的系数 .
故选：C.
6．A
【分析】根据条件概率公式直接计算即可.
【详解】 .
故选：A.
7．D
【分析】根据全概率公式求得正确答案.
【详解】依题意，乙箱中取出的是红球的概率为 .
故选：D
8．B
【分析】利用导数的运算法则计算即可.
【详解】由题意可得：
解之得： ，所以 .
故选：B
9．BC
【分析】利用二项式定理和二项式系数的性质判断各选项.
【详解】 的展开式共有 9项，故 A错误；
展开式中的常数项为 ，故 B正确；
令 ，则展开式中各项系数之和为 ，故 C正确；
展开式中的二项式系数之和为 ，故 D错误.
故选：BC
10．BD
【分析】根据分布列的性质可知，所有的概率和等于 1，且 0≤P≤1.逐一判断选项即可.
【详解】根据分布列的性质可知，所有的概率和等于 1，且 0≤P≤1.
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