山西省朔州市怀仁市2023届高三二模数学试题

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怀仁市 2022-2023 学年度下学期高三第二次调研测试数学
第I卷
一 选择题：本大题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合要求的
1. 已知 为虚数单位，复数 满足 ，则在复平面内复数 对应的点在（ ）
A. 第四象限 B. 第三象限
C. 第二象限 D. 第一象限
2. 若集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 2022 年6月5日上午 10 时44 分，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号 F运载火箭，将神舟十四号载
人飞船和 3名中国航天员送入太空这标志着中国空间站任务转入建造阶段后的首次载人飞行任务正式开启.
火箭在发射时会产生巨大的噪音，已知声音的声强级 （单位： ）与声强 （单位： ）满足
.若人交谈时的声强级约为 ，且火箭发射时的声强与人交谈时的声强的比值约为
，则火箭发射时的声强级约为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知 p： ，q： ，则 p是q的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 已知 ， ，且 ，则下列结论正确的个数是（ ）
①
的
最小值是 4； ② 恒成立；
③ 恒成立； ④ 的最大值是 ．
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个
6. “中国剩余定理”又称“孙子定理”，最早可见于我国南北朝时期的数学著作《孙子算经》．1852 年，
英国传教士伟烈亚力将该解法传至欧洲，1874 年，英国数学家马西森指出此法符合 1801 年由高斯得到的
关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”．此定理讲的是关于整除的问题，现将
1到2023 这2023 个数中，能被 7除余 1且被 9除余 1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列 ，则
该数列的和为（ ）
A. 30014 B. 30016 C. 33297 D. 33299
7. 已知 ， 为椭圆 与双曲线 的公共焦点，
是它们的一个公共点，且 ， ， 分别为曲线 ， 的离心率，则 的最小值为（
）
A
.
B. C. 1 D.
8. 若 ，则（ ）
A. B.
C. D.
二､多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中有多项符合题目要
求，全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分.
9. 定义在 R上的奇函数 满足 ，当 时， ，则下列结论正确
的是（ ）
A. B. 时，
C. D.
10. 已知函数 ，则（ ）
A. 函数 的最小正周期为
B. 为函数 的一条对称轴
C. 函数 在 上单调递减
D. 函数 的最小值为 ，最大值为
11. 已知抛物线C：过点 是 准线 上的一点，F为抛物线焦点，过作 的切
线 ，与抛物线分别切于 ，则（ ）
A. C
的
准线方程是B.
C. D.
12. 如图，正方体的棱长为 2，若点 在线段 上运动，则下列结论正确的为（ ）
A. 直线 可能与平面 相交
B. 三棱锥 与三棱锥 的体积之和为定值
C. 当 时， 与平面 所成角最大
D. 当 的周长最小时，三棱锥 的外接球表面积为
第II 卷
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