山西省朔州市怀仁市2023届高三二模数学试题 含解析

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怀仁市 2022-2023 学年度下学期高三第二次调研测试数学
第I卷
一 选择题：本大题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合要求的
1. 已知 为虚数单位，复数 满足 ，则在复平面内复数 对应的点在（ ）
A. 第四象限 B. 第三象限
C. 第二象限 D. 第一象限
【答案】C
【解析】
【分析】利用复数的除法，求出复数 ，从而可求出对应的点位于的象限．
【详解】复数 满足 ，则 ，
∴复数对应的点的坐标是 ，对应的点在第二象限.
故选：C．
2. 若集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先根据分式不等式的解法求出集合 ，再根据交集和补集的定义即可得解.
【详解】由 得 ，
则 ，解得 ，
所以 ，则 ，
所以 .
故选：D.
3. 2022 年6月5日上午 10 时44 分，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号 F运载火箭，将神舟十四号载
人飞船和 3名中国航天员送入太空这标志着中国空间站任务转入建造阶段后的首次载人飞行任务正式开启.
火箭在发射时会产生巨大的噪音，已知声音的声强级 （单位： ）与声强 （单位： ）满足
.若人交谈时的声强级约为 ，且火箭发射时的声强与人交谈时的声强的比值约为
，则火箭发射时的声强级约为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】设人交谈时的声强为 ，从而得到 ，求出火箭发射时的声强为 ，代入
解析式求出答案.
【详解】设人交谈时的声强为 ，则火箭发射时的声强为 ，
则 ，解得： ，
则火箭发射时的声强为 ，将其代入 中，得：
，故火箭发射时的声强级约为 .
故选：B
4. 已知 p： ，q： ，则 p是q的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】令 ,结合该函数的奇偶性，单调性判断不等式是否成立.
【详解】令 ， ，
且 ，
故 为奇函数，
时， 递增，则 也递增，
又 为奇函数，则 在 上递增，
，若 ，则 ，
则 ，即
即 ；
，若 ，
则等价于 ，即 ，
由 在 上递增，则 ， 即 ，
故p是q的充要条件，
故选：C.
5. 已知 ， ，且 ，则下列结论正确的个数是（ ）
① 的最小值是 4； ② 恒成立；
③ 恒成立； ④ 的最大值是 ．
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个
【答案】C
【解析】
【分析】①利用基本不等式求解判断；②令 ，得到 ，用导数
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