山西省朔州市怀仁市2022-2023学年高一下学期期末数学试题 含解析

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怀仁市 2022-2023 学年度下学期高一
第二次教学质量调研测试
数学
命题：怀仁市教育局高级中学教研组
（满分 150 分，考试时间 120 分钟）
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分.
2．答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色里水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3．考生作答时，请将答亲答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题
区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
4．本试卷主要命题范围：必修第一册第五章三角函数，必修第二册全部.
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一个选项是符合题目要求的．
1. 在复平面内，复数 对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】C
【解析】
【分析】根据复数的乘法运算即可求解对应的点的坐标.
【详解】 ,则对应的点为 ，故在第三象限，
故选:C
2. 中国传统折扇文化有着极其深厚的底蕴，一般情况下，折扇可以看作是由从一个圆面中剪下的扇形制作
而成，如图，设制作扇子的扇形面积为 ,圆面中剪去部分面积为 ，当 时，扇面
看上去形状较为美观，那么此时制作扇子扇形的圆心角的度数约为
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
由题意知， 与 所在扇形的圆心角的比即为它们的面积比，设 与 所在扇形圆心角分别为 ， ，
列出方程，解得.
【详解】解：由题意知， 与 所在扇形的圆心角的比即为它们的面积比，设 与 所在扇形圆心角分
别为 ，
则
，
故选：
【点睛】本题考查扇形的面积相关计算问题，属于基础题.
3. 设 、 、 是直线，则（ ）
A. 若 ， ，则
B. 若 与 所成的角等于 与 所成的角，则
C. 若 ， ，则
D. 若 ，则 与 、 与 所成的角相等
【答案】D
【解析】
【分析】根据各选项中的条件判断线线位置关系，即可得出合适的选项.
【详解】对于 A选项，若 ， ，则 与 平行、异面或相交，A错；
对于 B选项，若 与 所成的角等于 与 所成的角，则 与 平行、异面或相交，B错；
对于 C选项，若 ， ，则 与 平行、异面或相交，C错；
对于 D选项，若 ，则 与 、 与 所成的角相等，D对.
故选：D.
4. 的三个内角分别为 ， ， ，若 ，则
A. B. 1C. D.
【答案】B
【解析】
【 分 析 】 利 用 辅 助 角 公 式 得 ， 利 用 同 角 三 角 函 基 本 公 式 及 正 切 函 数 性 质 得
，利用内角和定理计算即可得到结果．
【 详 解 】 由 ， 得 ， 所 以 ， 所 以
， ，所以 ， .因为角 为三角形的内角，所以 ，所以
，故选 B.
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