山西省朔州市怀仁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题 含解析

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怀仁市 2022~2023 学年度下学期高二
第二次教学质量调研测试
数 学
命题：怀仁市教育局高级中学教研组
（考试时间 120 分钟，满分 150 分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓
名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂．
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
4．考试结束后，将答题卡交回．
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合要求的
1. 某兴趣小组研究光照时长 x（h）和向日葵种子发芽数量 y（颗）之间的关系，采集 5组数据，作如图所
示的散点图．若去掉 后，下列说法正确的是（ ）
A. 相关系数 r变小 B. 决定系数 变小
C. 残差平方和变大 D. 解释变量 x与预报变量 y的相关性变强
【答案】D
【解析】
【分析】从图中分析得到去掉 后，回归效果更好，再由相关系数，决定系数，残差平方和和相关
性的概念和性质作出判断即可．
【详解】从图中可以看出 较其他点，偏离直线远，故去掉 后，回归效果更好，
对于 A，相关系数 越接近于 1，模型的拟合效果越好，若去掉 后，相关系数 r变大，故 A错误；
对于 B，决定系数 越接近于 1，模型的拟合效果越好，若去掉 后，决定系数 变大，故 B错
误；
对于 C，残差平方和越小，模型的拟合效果越好，若去掉 后，残差平方和变小，故 C错误；
对于 D，若去掉 后，解释变量 x与预报变量 y
的
相关性变强，且是正相关，故 D正确．
故选：D．
2. 已知等差数列 的前 n项和 ，若 ，则 （ ）
A. 150 B. 160 C. 170 D. 180
【答案】B
【解析】
【分析】根据等差数列的性质计算出 ，再利用求和公式变形得到答案.
【详解】因为 为等差数列，所以 ，
因为 ，所以 ，
.
故选：B
3. 已知随机变量服 从正态分布 ，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据给定条件，利用正态分布的对称性求解作答.
【详解】随机变量服 从正态分布 ，且 ，
所以 .
故选：A
4. 在15 个村庄中有 7个村庄交通不方便，现从中任意选 10 个村庄，用 X表示这 10 个村庄中交通不方便的
村庄数，则下列概率中等于 的是（ ）
A. P(X＝2) B. P(X≤2)
C. P(X＝4) D. P(X≤4)
【答案】C
【解析】
【分析】
根据超几何分布列式求解即可．
【详解】X服从超几何分布，P(X＝k)＝ ，故 k＝4，
故选：C.
5. 一组数据按照从小到大的顺序排列为 1，2，3，5，6，8，记这组数据的上四分位数为 n，则二项式
展开式的常数项为（ ）
A. B. 60 C. 120 D. 240
【答案】B
【解析】
【分析】利用题意找出该组数据的上四分位数为 ，然后利用二项式展开式的公式找出常数项即可.
【详解】因为 ，
所以 ，
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