山西省名校2022-2023学年高二下学期联考数学试题

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高二数学
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名 考生号 考场号 座位号填写在答题卡上．､､､
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
4．本试卷主要考试内容：人教 A版选择性必修第一册占 30%，选择性必修第二册第四章 第､
五章占 70%．
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 在数列 中, ,则 （ ）
A. 4 B. 6 C. 8 D. 12
2. 已知函数 的导函数 的图象如图所示，则（ ）
A. 在区间 上单调递增
B. 在区间 上有且仅有 2个极值点
C.
在
区间 上有且仅有 3个零点
D.
在
区间 上存在极大值点
3. 已知椭圆 C：+ =1的离心率为 ，则 C的长轴长为（ ）
A. 8 B. 4 C. 2 D. 4
4. 设等差数列 的前 项和分别为 ，若 ,则 （ ）
A. B. C. D.
5. 拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一，定理内容如下：如果函数 在闭区间 上的图象连
续不间断，在开区间 内的导数为 ，那么在区间 内至少存在一点 ，使得
成立，其中 叫做 在 上的“拉格朗日中值点”．根据这个定理，可
得函数 在 上的“拉格朗日中值点”的个数为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
6. 若过点 且斜率为 k的直线 l与曲线 有且只有一个交点，则实数 k的值不可能是( )
A
.
B. C. D. 2
7. 已知数列 ，若数列
的
前 项和为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
8. 已 知 函 数 的 定 义 域 均 为 ， 为 的 导 函 数 ， 且
，若 为偶函数，则 （ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 4
二 多选题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 已知 为等差数列， ， ，则（ ）
A. 的公差为 2 B. 的公差为 3
C. 的前 50 项和为 1390 D. 的前 50 项和为 1290
10. 如 图 ， 在 四 棱 锥 中 ， 平 面
为 的中点，则（ ）
A. 直线 与 所成角的余弦值为
B. 直线 与平面 所成角的正弦值为
C. 二面角 的余弦值为
D. 点 到直线 的距离为
11. 已知函数 ，若 与 的图象上有且仅有两对关于原点对称的
点，则 的取值可能是（ ）
A. e B. e C. 3 D. 4
12. 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数： ．
该数列的特点如下：前两个数均为 1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．人们把这样的
一列数组成的数列 称为斐波那契数列，现将 中的各项除以 2所得的余数按原来的顺序构成的数
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