山西省吕梁市孝义市部分学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题 含解析

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2023~2024 学年高一上学期 10 月月考
数学
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分 150 分，考试时间 120 分钟．
2．答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上
对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．
4．本卷命题范围：人教 A版必修第一册第一章、第二章．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 下列关系正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据元素与集合、集合与集合的关系进行判断.
【详解】解：选项 A：因为 是集合 中的元素，所以 ，所以选项 A错
误；
选项 B：因为 是任何集合的子集，所以 ，所以选项 B错误；
选项 C：因为 中含有元素 0，1，而且还有其他元素，所以 ，所以选项 C正确；
选项 D：因为 是无理数，而 是有理数集，所以 ，所以选项 D错误；
故选：C
2. 已知全集 ，集合 ，则
=（ ）
A. B. 或
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先求出集合 ，再由交集和补集的定义求解即可.
【详解】
所以 或 ，
而
.
故选：D.
3. 下列命题中，既是全称量词命题又是真命题的是（ ）
A. 每一个命题都能判断真假
B. 存在一条直线与两条相交直线都平行
C. 对任意实数 ，若 ，则
D. 存在 ，使
【答案】A
【解析】
【分析】根据全称量词命题以及存在量词命题的概念以及命题的真假判断，一一判断各命题，即得答案.
【详解】对于 A，“每一个命题都能判断真假”是全称量词命题，命题都能判断真假，
A是真命题，符合题意；
对于 B，“存在一条直线与两条相交直线都平行”是存在量词命题，不符合题意；
对于 C，该命题是全称量词命题，当 时， ，C中命题是假命题，不符合题
意；
对于 D，该命题是存在量词命题，不符合题意，
故选：A.
4. 对于实数 ， ， ，下列命题为真命题的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
【答案】C
【解析】
【分析】由不等式的性质进行证明或举例判断即可.
【详解】对于 A，若 ，令 ， ，则 ， ， ，故
选项 A假命题；
对于 B，若 ，令 ，则 ，故选项 B是假命题；
对于 C，若 ，则 ，
∵ ，∴ ，∴ ，故选项 C是真命题；
对于 D，若 ，令 ， ，则 ，故选项 D是假命题.
故选：C.
5. “ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据充分条件和必要条件的定义求解即可.
【详解】由 ，得 且 ，所以“ ”可以得到“ ”；
由 ，得 ，所以“ ”不能得到“ ”.
所以“ ”是“ ”的充分不必要条件.
故选：A.
6. 已知全集 ，能表示集合 与 关系的 Venn 图是
（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】解一元二次不等式，结合集合的交运算即可判断.
【详解】因 ，
又 ，
所以 ，
所以 ， ， ，
根据选项的 Venn 图可知选项 D符合.
故选：D.
7. 已知集合 ，则下列与 相等的集合个数为（ ）
①
②
③
④
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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