山西省吕梁市孝义市2022-2023学年高一上学期1月期末考试数学试题

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孝义市 2022－2023 学年度第一学期高一期末质量检测试题(卷)

数学

本试卷总分 150 分，考试时间 120 分钟

注意事项：

1、答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上.

2、完成选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干

净后，再选涂其他答案标号，完成非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效.

第Ⅰ卷(选择题共 60 分)

一、单项选择题(本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有 8一项是符合题目

要求的.

1.若集合，，则 M∩N=( )

A. B. C. D.

2.设，则“ ”是“ ”的( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

3.设，，Q=9，则 P，Q的大小关系为( )

A. B. C. D.

4.已知函数的图象关于直线对称，且在(－∞， ]上单调递增，，，

，则 a，b，c的大小关系为( )

A B. C. D.

5.已知，，，则( )

A. B. C. D.

6.若，则 ( )

A. B. C.－ D.－3

7.已知函变，则函数的图象大致为( )

A. B. C. D.

8.已知函数，，，则( )

A. 的最大值为 3，最小值为 1 B. 的最大值为，无最小值

C. 的最大值为 7－2，无最小值 D. 的最大值为 3，最小值为－1

二、多项选择题(本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全

部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。

9.下列结论正确的是( )

A.－π是第三象限角

B.若圆心角为的扇形的弧长为 π，则该扇形面积为 π

C.若角的终边过点 P(－3，4)，则

D.若角为锐角，则角 2为钝角

10.下列各式中值为的是( )

A. B.si

C. D.

11.已知，b为实数，且，则下列命题正确的是( )

A.若，，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

12.已知函数，若，且，则下列

结论正确的是( )

A. B. C. D.

第Ⅱ卷(非选择题共 90 分)

三、填空题(本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.

13.命题“ ， ”的否定是_________.

14.已知函数的最小正周期为，则 a的值为__________.

15.一般认为，民用住宅窗户面积 a与地板面积 b的比应不小于 10%，即，而且比值越大采光效果

越好，若窗户面积与地板面积同时增加 m，采光效果变好还是变坏？请将你的判断用不等式表示__________.

16.若是奇函数，则 a=___________，b=__________.

四、解答题(本题共 6小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(10 分)已知集合，，，全集为实数集 R.

(1)求，；全科免费下载公众号-《高中僧课堂》

(2)若，求 a的取值范围.

18.(12 分)已知角 α的顶点与原点 O重合，始边与 x轴的非负半轴重合，它的终边过点 P(－6，8).

(1)求的值；

(2)若角 β满足，求 cosβ 的值.

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