山西省吕梁市柳林县2021-2022学年高一上学期期中考试数学试卷 含答案

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第一学期高中新课程模块期中考试试题（卷）
高一数学
（本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟，答案一律写在答题卡上）
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分）
在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的
字母标号在答题卡相应位置涂黑．
1．函数 的定义域为
A．B．
C．D．
2．已知函数 ，则 的值为
A．－1 B．2 C．3 D．4
3．下列函数中既是奇函数，又在区间 上单调递增的是
A．B．C．D．
4．幂函数 ）的图像过点 ，则关于该幂函数的下列说法正确的是
A．经过第一象限和第三象限 B．只经过第一象限
C．是奇函数 D．是偶函数
5．设 ， ， ，则 a，b，c中最大的是
A．aB．bC．cD． 无
法确定
6．若 a，b是方程 的两个实数根，则
A．2021 B．2020 C．2019
D．2018
7．已知函数 是偶函数．且 ，则
A．3 B．4 C．5 D．6
8．已知函数 ，若 ，则实数 a的取值范围是
A．B．
C．D．
二、多项选择题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5分，有选错的
得0分，部分选对的得 3分．
9．下列各曲线中，能表示 y是x的函数的是
A．B．
C．D．
10．若正实数 a，b满足 ，则下列说法错误的是
A．ab 有最小值 B． 有最小值
C． 有最小值 4 D． 有最小值
11．奇函数 的定义域为 R，则下列说法中正确的是
A． ， B． ，
C． 在定义域 R上单调递增 D． 在定义域 R上单调递减
12．若 ，则下列选项错误的是
A．B．
C．D．
三、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13．设集合 ， ，则 ．
14．已知函数 ，则 的值是 ．
15．设 ， ，则 ．
16．已知 是定义在 R上的奇函数，且当 时， ，当 时，
．
四、解答题（本大题共 6小题，共 70 分）
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（本小题 10 分）
已知 p：关于 x的不等式 ，q： ．若 p是q的充分不必要条件，求
实数 m的取值范围．
18．（本小题 12 分）
已知函数 是定义在 上的奇函数，且 ．
（1）确定函数 的解析式；
（2）用定义证明 在 上是增函数．
19．（本小题 12 分）
已知幂函数 的图象经过点 ，对于偶函数 ，当 时，
．
（1）求函数 的解析式；
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