山西省吕梁市2023届高三三模数学试题（B卷） 含解析

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山西省吕梁市三模（数学 B卷及答案）
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先化简集合 A和B，再根据交集的定义求解．
【详解】由题得 ， ，
所以 .
故选：A.
2. 已知复数 满足 ，则 的虚部为（ ）
A. B. C. 3 D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用复数定义及运算法则计算即可.
【详解】因为 ，所以 的虚部为 3，
故选：C.
3. 若双曲线 的一条渐近线的方程为 ，则下列选项中不可能为双曲线 的方程的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】求出每一选项中双曲线的渐近线方程，即可得答案.
【详解】解：对于 A，由题意可知，此双曲线的渐近线方程为： ，即 ，符合题意；
对于 B，由题意可知，此双曲线的渐近线方程为： ，即 ，符合题意；
对于 C，由题易知双曲线 的渐近线方程为 ，不符题意；
对于 D，由题意可知，此双曲线的渐近线方程为： ，即 ，符合题意.
故选：C.
4. 已知向量 满足 ，且 ，则实数 （ ）
A. 1 或B. -1或C. 1 或D. -1或
【答案】D
【解析】
【分析】根据向量的线性计算和垂直的坐标表示即可求解.
【详解】
所以 ，
因为 ，
所以 ，
解得 或 ，
故选：D.
5. 已知定义在 上的函数 满足 ， 为奇函数，则 （
）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】由题意推出函数 的周期以及满足等式 ，赋值求得 ，利用函数
的周期性即可求得答案.
【详解】因为 ，所以 ，所以 的周期为 6，
又 为奇函数，所以 ，所以 ，
令 ，得 ，所以 ,
所以 ，
故选：C.
6. 已知 ，则 的近似值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】首先求出 ，再根据 利用两角差的
正、余弦公式展开，最后利用诱导公式变形，代入计算可得.
【详解】因为 ，所以 ，
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