山西省吕梁市2023届高三三模数学试题（B卷）

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山西省吕梁市三模（数学 B卷及答案）
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知复数 满足 ，则
的
虚部为（ ）
A. B. C. 3 D.
3. 若双曲线 的一条渐近线的方程为 ，则下列选项中不可能为双曲线 的方程的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知向量 满足 ，且 ，则实数 （ ）
A. 1 或B. -1或C. 1 或D. -1或
5. 已知定义在 上的函数 满足 ， 为奇函数，则 （
）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
6. 已知 ，则 的近似值为（ ）
A. B. C. D.
7. 在一节数学研究性学习的课堂上，老师要求大家利用超级画板研究空间几何体的体积，步骤如下：第一
步，绘制一个三角形；第二步，将所绘制的三角形绕着三条边各自旋转一周得到三个空间几何体；第三步，
测算三个空间几何体的体积，若小明同学绕着 的三条边 AB，BC，AC 旋转一周所得到的空间几何体
的体积分别为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
8. 若 ，则 的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知某校高二男生的身高 X（单位：cm）服从正态分布 N（175，16），且
，则（ ）
A. 该校高二男生的平均身高是 175cm
B. 该校高二男生身高的方差为 4
C. 该校高二男生中身高超过 183cm 的人数超过总数的 3%
D. 从该校高二男生中任选一人，身高超过 180cm 的概率与身高不超过 170cm 的概率相等
10. 已知函数 ，则下列说法正确
的
是（ ）
A. 曲线 在 处的切线与直线 垂直
B.
在
上单调递增
C. 的极小值为
D. 在 上的最小值为
11. 已知点 是椭圆 上的动点，点 且 ，则|PQ|最小时，m的值可
能是（ ）
A. -1 B. C. aD. 3a
12. 已知函数 ，满足 ， ，且在
上单调，则 的取值可能为（ ）
A. 1 B. 3 C. 5 D. 7
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 若命题“，”为真命题，则实数 的取值范围为___________.（用区间表示）
14. 已知直线 被圆 截得的线段长为 ，则 ______．
15. 2023 年9月第 19 届亚运会将在杭州举办，在杭州亚运会三馆（杭州奥体中心的体育馆、游泳馆和综合
训练馆）对外免费开放预约期间将含甲、乙在内的5位志愿者分配到这三馆负责接待工作，每个场馆至少
分配1位志愿者，且甲、乙分配到同一个场馆，则甲分配到游泳馆的概率为_________.
16. 在平面四边形 中， ， ， ，现将 沿
着折起，得到三棱锥 ，若二面角 的平面角为 135°，则三棱锥 的外接
球表面积为__________.
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