山西省吕梁市2022届高三5月模拟考试三模文科数学试题含答案

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2022 年普通高等学校招生全国统一模拟考试
文科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名 准考证号填写在试卷和答题卡指定位置上．､
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一 选择题：本题共､12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1
.
已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 设 ，则复数 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知向量 ，且 ，则实数 （ ）
A. B. C. 1 D.
4. 已知双曲线 的离心率 是它的一条渐近线斜率的 2倍，则 （ ）
A. B. C. D. 2
5. 从3个不同大小的“冰墩墩”和2个不同大小的“雪容融”挂链中任选 2个，则恰好选中 1个“冰墩墩”和1个
“雪容融”挂链的概率为（ ）
A. B. C. D.
6. 若 ，则 （ ）
A. B. 0 C. 1 D.
7. 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆
锥为直角圆锥．若一个直角圆锥的体积为 ，则该圆锥的侧面积为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
9. 将曲线 向左平移 个单位长度得到曲线 ，将曲线 向右平移 个单位
长度得到曲线 ，若 与 关于 轴对称，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
10. 已知实数 满足 ，则 的最小值为（ ）
A. 2 B. 4 C. D. 6
11. 已知定义在 上的函数 满足 ，且在区间 上单调递增，则满足
的 的取值范围为（ ）
A
.
B.
C. D.
12. 在 中，内角 的对边分别为 ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
二 填空题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分．
13. 设 满足约束条件 则 的最大值为__________.
14. 若直线 是曲线 的一条切线，则实数 __________.
15. 已知球
的
一个截面面积为 ，若球 上的点到该截面的最大距离为 3，则球 的表面积为____
______．
16. 已知抛物线 的焦点为 ，准线为 ，过点 的直线与 交于 两点（点 在 轴上
方），过 分别作 的垂线，垂足分别为 ，连接 .若 ，则直线 的斜率
为__________.
三 解答题：共､70 分，解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤．第､17~21 题为必考题，每
个试题考生都必须作答．第 22､23 题为选考题，考生根据要求作答．
（一）必考题：共 60 分．
17. 某车间加工某种儿童服装的件数 与加工这些服装所需费用 （百元）之间的对应数据如下表所示：
件
60 70 80 90 100
/
百元
12 14 15 16 18
（1）求 关于 的回归方程 ；
（2）用所求回归方程预测加工 120 件这种服装所需的费用．
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