山西省临汾市2023届高三二模数学试题 含解析

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临汾市 2023 年高考考前适应性训练考试（二）
数学
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 复数 （ ）
A. B. 2048 C. D. -2048
【答案】C
【解析】
【分析】运用复数的乘法及乘方运算即可.
【详解】 .
故选：C.
2. 已知集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据对数函数定义域及其单调性可得 ，由绝对值不等式解法可得
，再利用并集运算即可得出结果。
【详解】易知不等式 的解集为 ，即可得 ；
由 可得 ，即 ，所以 ；
所以 .
故选：B
3. “平面 与平面 平行”是“平面 内的任何一条直线都与平面 平行”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】由面面平行得到线线平行，从而得到线面平行，证明充分性，再得到必要性，得到结论.
【详解】如图 1，平面 与平面 平行，在平面 内的任取一条直线 ，
作平面 ，使得直线 ，，即 且 ，
由面面平行的性质可知 ，
因为 ，故 ，充分性成立，
如图 2，平面 内的任何一条直线都与平面 平行，不妨取两条相交直线 均平行于 ，
则平面 与平面 平行，必要性成立，
故选：C
4. 已知点 是角 终边上一点，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由三角函数的定义得出 ，利用三角恒等变换代入化简即可.
【详解】
故选：A.
5. 现有甲 乙 丙三个工厂加工的同种产品各､ ､ 100 件，按标准分为一 二两个等级 其中甲 乙 丙三个工厂的､ ､ ､ ､
一等品各有 60 件､70 件､80 件.从这 300 件产品中任选一件产品，则下列说法错误的是（ ）
A. 选中的产品是甲厂的一等品与选中的产品是乙厂的二等品互斥
B. 选中的产品是一等品的概率为
C. 选中的产品是丙厂生产的二等品的概率为
D. 选中的产品是丙厂生产的产品与选中的产品是二等品相互独立
【答案】D
【解析】
【分析】运用互斥事件、独立事件的定义可判断 A项、D项，运用古典概型求概率可判断 B项、C项.
【详解】对于 A项， “选中的产品是甲厂的一等品”记为事件 A，“选中的产品是乙厂的二等品”记为
事件 B，
则 ，
所以选中的产品是甲厂的一等品与选中的产品是乙厂的二等品互斥，故 A项正确；
对于 B项，选中
的
产品是一等品的概率为 ，故 B项正确；
对于 C项，选中的产品是丙厂生产的二等品的概率为 ，故 C项正确；
对于 D项，“选中的产品是丙厂生产的产品”记为事件 C，“选中的产品是二等品”记为事件 D，
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