山西省临汾市2022-2023学年高二上学期期末数学试题 含解析
秘密★启用前
高二数学试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名 准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上、.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,
用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上
无效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
一 单项选择题:本大题共、8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的.
1.在等差数列 中, ,则 ()
A.16 B.8 C.10 D.14
2.若三点 在同一直线上,则实数 等于()
A. B. C.6 D.12
3.若函数 在 处的切线方程为 ,则 的值是()
A. B. C.2 D.3
4.等差数列 的前 项和为 ,若 ,则 ()
A.18 B.12 C.9 D.6
5.已知函数 是 的导函数,则函数 的零点个数为()
A.0 B.1 C.2 D.3
6.设双曲线 的半焦距为 ,直线 过 两点,若原点到直线 的距离为 ,
则双曲线的离心率为()
A. B. C. D.2
7.有一张扇形铁皮 ,其圆心角 ,半径 .现打算将这张铁皮裁成矩形
( 分别在 上),并将此矩形弯成一个圆柱的侧面,则此圆柱的体积的最大值是()
A. B. C. D.
8.已知数列 满足 ,且 ,若 ,则下面表述正确的是
()
A. 为等差数列, 为等比数列
B. 为等差数列, 为等比数列
C. 为等差数列, 为等比数列
D. 为等差数列, 为等比数列
二 多项选择题:本大题共、4小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有多项
符合题目要求.全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分.
9.已知两圆 ,直线 ,则()
A.圆 的面积为 B.圆 的圆心为
C.圆 与直线 相切 D.圆 与圆 外切
10.在等比数列 中, 是方程 的两个根,则()
A. B. 或
C. 或 D. 或
11.已知函数 (其中 是自然对数的底数),则以下说法正确的是()
A.函数 在 上单调递减
B.函数 是偶函数
C.若函数 ,则函数 是周期为 1的周期函数
D.函数 仅有一个极小值点,且相应的极值为
12.如图,在直三棱柱 中, 分别是 的中点,
是 与 的交点, 为线段 上的动点(包含线段的端点),则以下说法正确的是()
A. 为线段 的中点时,
B.存在点 ,使得 平面
C. 与 所成角的正弦值为
D. 与平面 所成的角可能为
三 填空题:本题共、4小题,每小题 5分,共 20 分.
13.等比数列 中, ,公比 ,则 __________.
14.已知抛物线 的焦点为 ,过 的直线 交抛物线于 两点,且 为
坐标原点,则 的面积为__________.
15.已知数列 满足 则数列 的前 项和 __________.
16.已知函数 ,其中 是自然对数的底数.若当 时,不等式 恒成立,
则实数 的取值范围是__________.
四 解答题:本题共、6小题,共 70 分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤、.
17.(10 分)
已知各项均为正数的数列 ,若该数列对于任意 ,都有 .
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