山西省晋中市名校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题

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山西省高二下学期 3月联合考试
数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：人教 A版选择性必修第一册､选择性必修第二册第四章占 30%，选择
性必修第二册第五章､选择性必修第三册第六章占 70%.
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 某校食堂餐后有三种水果可供学生挑选，每名学生只能挑选其中一种，甲、乙、丙三人每人任意挑选一
种水果，则不同的选择有（ ）
A. 3 种B. 6 种C. 9 种D. 27 种
2. 已知 ，则 （ ）
A. 1 B. 2 C. D.
3. 小明所在高校开设了篮球､足球､太极拳等 12 门体育选修课，每名学生需在大一和大二年级分别选择不重
复的一门选修课学习，则小明的体育选修课不同的选择有（ ）
A. 66 种B. 96 种C. 132 种D. 144 种
4. 已知某质点的位移 （单位： ）与时间 （单位： ）的关系式是 ，则质点在 时的瞬时
速度为（ ）
A. B. C. D.
5. 函数 的图象如图所示，设 的导函数为 ，则 的解集为（ ）
A. B. C. D.
6. 某正方体形木块的六个面分别标有数字 1~6，用红､黄､蓝､白4种颜色给这六个面涂色（不一定每种颜色
都用上），相邻两个面所涂颜色不能相同，则不同的涂色方案有（ ）
A. 48 种B. 72 种C. 96 种D. 144 种
7. 已知过点 作曲线 的切线有且仅有两条，则实数 的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
8. 2023 年杭州亚运会需招募志愿者，现从某高校的 8名志愿者中任意选出 3名，分别负责语言服务、人员
引导、应急救助工作，其中甲、乙 2人不能负责语言服务工作，则不同的选法共有（ ）
A. 248 种B. 252 种C. 256 种D. 288 种
二､多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 如图，在正方体 中， 分别为 的中点，则（ ）
A.
B. 平面
C. 平面
D. 直线 与直线 所成角的余弦值为
10. 已知 ，则（ ）
A. B.
C. D.
11. 若函数 有两个零点，则 的值可以是（ ）
A. B. 1 C. 2 D. 3
12. 意大利数学家斐波那契从兔子繁殖问题引出的一个数列，其被称为斐波那契数
列，满足.某同学提出类似的数列，满足
.下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. 设
的
前 项和为 D.
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