山西省晋中市2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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秘密★启用前
高一数学试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 .如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷
上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一､单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 下列命题中真命题的个数是（ ）
（1）温度 速度 位移 功都是向量､ ､ ､
（2）零向量没有方向
（3）向量的模一定是正数
（4）直角坐标平面上的 x轴､y轴都是向量
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
2. 已知两个单位向量 的夹角是 ，则 （ ）
A. 1 B. C. 2 D.
3. 设 （其中 为虚数单位），若 为纯虚数，则实数 （ ）
A. B. C. D.
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 直四棱柱是长方体
B. 有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱
C. 正方体被一个平面截去一个角之后可以得到一个简单组合体
D. 台体是由一个平面截锥体所得的截面与底面之间的部分
5. 在 中， 为 的中点， 与 交于点 ，则 （
）
A. B. C. D.
6. “升”和“斗”是旧时量粮食的器具，如图所示为“升”，是一个无盖的正四棱台，据记载：它上口 15 厘米，
下口 12.5 厘米，高 10 厘米，可容米 1公斤.该“升”的容积约是（ ）（约定：“上口”指上底边长；“下口”指
下底边长.）
A. B. C. D.
7. 已知向量 ， ， 满足 ， ， ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图所示，设 是平面内相交成 角的两条数轴， 分别是与 轴正方向同向的单
位向量，称此平面坐标系 为 斜坐标系.若 ，则把有序数对 叫做向量 的斜
坐标，记为 .在 的斜坐标系中，若向量 ，则下列结论正确的
是（ ）
A.
B.
C.
D. 向量 与 可作为该平面的一个基底
二､多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 如图所示， 是线段 上的两个三等分点，则下列关系式正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知复数 满足 （其中 为虚数单位），则（ ）
A. 的实部为
B. 的虚部为
C. 复数 在复平面内对应的点位于第四象限
D. 的共轭复数为
11. 如图所示，一个平面图形 的直观图为 ，其中 ，则下
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