山西省晋中市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2023 年1月山西省高二年级期末调研测试
数学
（时间：120 分钟满分：150 分）
一､单项选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中有且只有
一个选项符合题目要求）
1. 经过点 的直线的斜率为（ ）
A. B. C. D. 2
2. 已知点 与点 关于 轴对称，则点 的坐标为（ ）
A. B. C. D.
3. 曲线 和 ，则 和 更接近圆的是（ ）
A
.
B. C. 相同 D. 无法判断
4. 已知 为等比数列，且 ， ，则
A. B. C. 4 D.
5. 已知函数 的图象是下列四个图象之一，且其导函数 的图象如图所示，则该函数的
图象是 （ ）
A. B.
C. D.
6. 与两圆 及 都外切的圆的圆心的轨迹为（ ）
A. 椭圆 B. 双曲线的一支 C. 抛物线 D. 圆
7. 洛书（如图）是一种关于天地空间变化脉络的图案， 年正式入选国家级非物质文化遗产名录，其
数字结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五为中，形成如图所示的九宫格.将自然数 、
、 、 填入 行 列的方格内，使各行、各列、各条对角线上的数字之和（简称“幻和”）均相等，
具有这种性质的图表称为“ 阶幻方”.洛书就是一个三阶幻方，若记 阶幻方的对角线上数的和为 ，
例如 ， ， ， ，那么 阶幻方的对角线上数的和为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知双曲线 的左､右焦点分别为 为坐标原点， 为双曲线上一点，
满足 ，则该双曲线的右焦点 到渐近线的距离的平方为（ ）
A
.
1 B. C. 2 D.
二､多项选择题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求.全部选对得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分）
9. 是空间的一个基底，与 、 构成基底的一个向量可以是（ ）
A. B. C. D.
10. 关于 、 的方程 表示的轨迹可以是（ ）
A. 椭圆 B. 双曲线 C. 直线 D. 抛物线
11. 已知等比数列 的前 项积为 ，公比 ，且 ，则（ ）
A.
B. 当 时， 最小
C. 当 时， 最小
D. 存在 ，使得
12. 设函数 ，其中 ，则（ ）
A.
B. 在 上单调递增
C. 的最大值为 ，最小值为
D. 方程 无解
三，填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.请将正确答案填人答题卡中对应的位置）
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