山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题

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2021 级高三年级第四次调研考试试题
数学
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分 150 分，考试时间 120 分钟.请
将全部答案按要求写在答卷纸上.
第Ⅰ卷（选择题 共60 分）
一、单选题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.
1. 设全集 ,集合 ， （ ）
A. B.
C. D.
2. 设 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. “ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件
4. 曲线 在点 处的切线方程为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知函数 ．记 ，则（ ）
A. B. C. D.
6. 已知函数 在区间 单调递增，直线 和 为函数 的图像
的两条相邻对称轴，则 （ ）
A
.
B. C. D.
7. 已知四棱锥 的底面是边长为 4的正方形， ，则 的面积为
（ ）
A. B. C. D.
8. 已知数列 满足 ，则（ ）
A. 当 时， 为递减数列，且存在常数 ，使得 恒成立
B. 当 时， 为递增数列，且存在常数 ，使得 恒成立
C. 当 时， 为递减数列，且存在常数 ，使得 恒成立
D. 当 时， 为递增数列，且存在常数 ，使得 恒成立
二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.选择完全正确得 5分，少选漏选得 2分，
错选不得分.
9. 已知圆锥的顶点为 P，底面圆心为 O，AB 为底面直径， ， ，点 C在底面圆周上，
且二面角 为 45°，则（ ）．
A. 该圆锥
的
体积为 B. 该圆锥的侧面积为
C. D. 的面积为
10. 有一组样本数据 ，其中 是最小值， 是最大值，则（ ）
A. 的平均数等于 的平均数
B. 的中位数等于 的中位数
C. 的标准差不小于 的标准差
D.
的
极差不大于 的极差
11. 设O为坐标原点，直线 过抛物线 的焦点，且与 C交于 M，N两点，
l为C的准线，则（ ）．
A. B.
C. 以MN 为直径的圆与 l相切 D. 为等腰三角形
12. 在信道内传输 0，1信号，信号的传输相互独立．发送 0时，收到 1的概率为 ，收到 0的
概率为 ；发送 1时，收到 0的概率为 ，收到 1的概率为 . 考虑两种传输方案：单次
传输和三次传输．单次传输是指每个信号只发送 1次，三次传输 是指每个信号重复发送 3次．收到的信号
需要译码，译码规则如下：单次传输时，收到的信号即为译码；三次传输时，收到的信号中出现次数多的
即为译码（例如，若依次收到 1，0，1，则译码为 1）.
A. 采用单次传输方案，若依次发送 1，0，1，则依次收到 l，0，1的概率为
B. 采用三次传输方案，若发送 1，则依次收到 1，0，1的概率为
C. 采用三次传输方案，若发送 1，则译码为 1的概率为
D. 当 时，若发送 0，则采用三次传输方案译码为 0的概率大于采用单次传输方案译码为 0的概
率
第Ⅱ卷（非选择题 共90 分）
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 记 为等比数列 的前 项和．若 ，则 的公比为________．
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