山西省怀仁市第一中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题含解析

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2022~2023 学年第一学期怀仁一中高一年级期末考试
数学
全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的
指定位置.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦于净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回.
4.本卷主要考查内容：必修第一册.
一､单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知集合 , ,若 ,则 ( )
A. 7 B. 4 C. 5 D. 6
【答案】C
【解析】
【分析】3在A中，也在 B中，从而先确定 ，再确定
【详解】因为 ,所以 ,即,从而
所以
故选：C
2. 已知 ，则 （ ）
A. B. 1 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用同角三角函数的基本关系式即可求得结果．
【详解】 ，
故选：B．
3. 设x，y都是实数，则“ 且 ”是“ 且 ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】由不等式性质及特殊值法判断条件间的推出关系，结合充分必要性的定义即可确定答案.
【详解】由 且 ，必有 且 ；
当 且 时，如 ， 不满足 ，故不一定有 且 ．
所以“ 且 ”是“ 且 ”的充分不必要条件．
故选：A．
4. 已知函数 ，则函数 的值域为（ ）
A
.
B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据对数的运算性质化简 ，从而得出值域．
【详解】 ．故 的值域为 ．
故选：B．
5. 已知函数 ，则 的解集为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据函数奇偶性可得 为偶函数，根据解析式直接判断函数在 上的单调性，则可结合
奇偶性与单调性解不等式得解集.
【详解】解：因为 ，则
所以 ，则 为偶函数，
当 时， ，又 ， 在 上均为增函数，所以 在 上为
增函数，
所以 ，即 ，解得 或 ，
所以 的解集为
故选：D.
6. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用辅助角公式求得 ，然后利用二倍角公式计算即可.
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