山西省大同市第一中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题含解析

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2022-2023 学年第一学期高一期中考试数学卷
一. 选择题：本题共 8小题，每小题 4分，共 32 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 设全集 ，集合 ， ，则 （
）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先求出集合 ，然后根据集合并集补集运算求解.
【详解】因为 ， ，所以
，因为 ，所以 .
故选：D.
2. 已知命题 ：“，”，则 为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】D
【解析】
【分析】将存在量词改为全称量词，结论中范围改为补集即可得解.
【详解】“，”的否定为“，”，
故选： .
3. 函数 的定义域为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据二次根式的性质得到关于 的不等式组，解出即可．
【详解】解：因为 ，所以 ，
解得： ，故函数定义域为
故选：C．
4. 若函数 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用方程组法即可求出函数的解析式，从而求 的值.
【详解】因为函数 满足 ---①
所以 ---②
联立①②，得 ，解得 ，
∴
故选：A
5. 已知实数 ，记 ，则(　　)
A. B. C. D. 大小不确定
【答案】B
【解析】
【分析】作差分解因式即可判断
【详解】作差比较， ，所以 ，
故选 B
【点睛】本题考查比较大小，准确推理是关键，是基础题
6. 已知 ， ， ，则 p是q的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】先分别求出命题 中 的取值范围，再利用集合之间的关系，即可判断.
【详解】解： ， ，
故 ，
故 ，
令 ，
由 ，
解得： 或 ，
令 ，
又，
故p是q的充分不必要条件.
故选：A.
7. 设函数 ，则下列函数中为奇函数的是（ ）
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