山西省大同市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考试题+数学+含解析
2023-2024 高一年级 12 月学情检测
数学试卷
一、单选题(本大题共 8小题,每题 4分,共 32 分)
1. 设集合 , ,则 ( )
A. B. C. D.
2. 已知 , , ,则 , ,
的
大小关系为( )
A. B. C. D.
3. 下列结论中错误的是( )
A. 终边经过点
的
角的集合是
B. 将表的分针拨慢 10 分钟,则分针转过的角的弧度数是 ;
C. , ,则 ;
D. 若 是第三象限角,则 是第二象限角.
4. 已知函数 的定义域是 ,则函数 的定义域是
A. B. C. D.
5. 下列命题中正确的是( )
A. 命题“ ,都有 ”的否定是“ ,使得 ”
B. 函数 的零点有 2个
C. 用二分法求函数 在区间 内的零点近似值,至少经过 3次二分后精确度达到
0.1
D. 函数 在 上只有一个零点,且该零点在区间 上
6. “碳中和”是指企业、团体或个人通过植树造林、节能减排等形式,抵消自身产生
的
二氧化碳排放量,实
现二氧化碳“零排放”.某地区二氧化碳的排放量 (亿吨)与时间 (年)满足函数关系式 ,已知
经过 4年,该地区二氧化碳的排放量为 (亿吨).若该地区通过植树造林、节能减排等形式抵消自身
产生的二氧化碳排放量为 (亿吨),则该地区要实现“碳中和”,至少需要经过( )(参考数据:
, )
A. 13 年B. 14 年C. 15 年D. 16 年
7. 已知函数 ,若对任意的 ,存在 ,使得
,则实数 的取值范围是( )
A. B. C. D.
8. 已知函数 ,若关于 的方程 有 个不等的实数
根,则实数 的取值范围是
A. B. C. D.
二、多选题(本大题共 4小题,每题 4分,共 16 分,有多个选项符合题目要求,全部选对的
得4分,有错选的得 0分,部分选对得 2分)
9. 若 ,则( )
A. B.
C. D.
10. 若关于 x的不等式 的解集中恰有两个整数,则 a的值可能为( )
A. B. C. D. 1
11. 若正实数 ,满足 ,则下列不等式恒成立的是( )
A. B.
C. D.
12. 已知奇函数 是定义在 R上的减函数,且 ,若 ,则下列结论成立的是
( )
A
.
B.
C. D.
三、填空题(本大题共 4小题,每题 4分,共 16 分)
13. 计算: ______.
14. 已知函数 ( 且 )在 上是减函数,则实数 a的取值范围是______
_____________.
15. 已知函数 ,若 且 ,则 的取值范围
是___________.
16. 已知函数 ,( ,a为常数)有 3个零点,则实数 a的取值范围是_______
__.
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