山西省大同市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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2023~2024-1 高一年级 10 月学情检测
数学试卷
（试卷满分 100 分，考试时间 90 分钟）
一、单选题（本大题共 8小题，每题 4分，共 32 分）
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 命题“ ”的否定是（ ）
A B.
C. D.
3. 已知集合 ， ，若 ，则 a等于（ ）
A. －1或3 B. 0 或1
C. 3 D. －1
4. 是 或 成立的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 若 ， ，则 的大小关系是
A. B.
C. D. 的大小由 的取值确定
6. 已知 A，B均为集合 U={1，3，5，7，9} 子集,且A∩B={3}, ∩A={9},则A=（ 　）
A. {1，3} B. {3，7，9} C. {3，5，9} D. {3，9}
7. 命题“ ， ”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A. B. C. D.
8. 定义集合 ，若 ， ，且集合
有3个元素，则由实数 所有取值组成的集合的非空真子集的个数为（ ）
A. 2 B. 6 C. 14 D. 15
二、多选题（本大题共 4小题，每题 4分，共 16 分，有多个选项符合题目要求，全部选对
的锝 4分，有错选的锝 0分，部分选对锝 2分）
9. 下列命题正确的是（ ）
A. 若 则 B. 若 则
C. 若 则 D. 若 则
10. 对任意实数 a，b，c，下列命题中真命题是（ ）
A. “ ”是“ ”的充要条件
B. “ 是无理数”是“a是无理数”的充要条件
C. “ ”是“ ”的充分条件
D. “ ”是“ ”的必要条件
11. 已知全集 U的两个非空真子集 A，B满足 ，则下列关系一定正确的是（ ）
A. B.
C. D.
12. 已知集合 ， （ ），若
， ，则（ ）
A
B.
C. 关于 x的不等式 解集为 或
D. 关于 x的不等式 解集为
三、填空题（本大题共 4小题，每小题 4分，共 16 分）
13. 已知 ，则 取值范围为___________.
14. 已知全集 ，集合 ， ，若
，则实数 m的取值范围为______.
15. 已知条件 p：|x+1|＞2，条件 q：x＞a，且¬p是¬q的充分不必要条件，则 a的取值范围是
_________
16. 已知函数 ， ，若 ，
，使 成立，则实数 取值范围是_________.
四、解答题（本大题共 3小题，每小题 12 分，共 36 分）
17. 已知 ， （其中实数 ）.
（1）分别求出 p，q中关于 x的不等式的解集 M和N；
（2）若 p是q的必要不充分条件，求实数 m的取值范围.
18. 已知命题 ，命题 ．
（1）当命题 为假命题时，求实数 的取值范围；
（2）若命题 和 中有且仅有一个是假命题，求实数 的取值范围．
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