山西省大同市2023-2024学年高三上学期第二次摸底考试 数学 PDF版

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山西省大同市 2024 届高三上学期第二次摸底（10 月）
数学试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在试卷和答题卡指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦
干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案用 0.5mm 黑色笔迹签字笔写在答题卡上，写在本试
卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
．．．．
是符合题
目要求的.
1. 已知集合
{ N 1}, { 4}A x x B x x   ∣ ∣
，则
A B
（ ）
A.
{ 4}x x ∣
B.
{ 1 4}x x  ∣
C.
{1, 2,3}
D.
{0,1, 2,3}
2. 已知
i
为虚数单位，若复数
1 3 z i
，则复数
的虚部为（ ）
A.
3
4
B.
3
4
C.
3i
4
D.
3i
4
3. 命题
:p
所有
的
偶数都不是素数，则
p
是（ ）
A. 所有的偶数都是素数 B. 所有的奇数都是素数
C. 有一个偶数不是素数 D. 有一个偶数是素数
4. 下列函数中最小值为 6的是（ ）
A.
9
y x x
 
B.
9
| sin | | sin |
y x x
 
C.
2
3 3
x x
y
 
D.
9
ln ln
y x x
 
5. 已知某音响设备由五个部件组成，A电视机，B影碟机，C线路，D左声道和 E右声道，其中每个部件
能否正常工作相互独立，各部件正常工作的概率如图所示.能听到声音，当且仅当 A与B至少有一个正常工
作，C正常工作，D与E中至少有一个正常工作.则听不到声音的概率为（ ）
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A. 0.19738 B. 0.00018 C. 0.01092 D. 0.09828
6. 已知数列
 
n
a
满足
 
*
12 3 N
n n
a a n n
 
，则
1 2024
a a 
（ ）
A. 2023 B. 2024 C. 2027 D. 4046
7. 设函数
2
( ) ln 1f x x x x  
，则使得
( ) (3 1)f x f x 
成立的 x的取值范围是（ ）
A.
1 1
, ,
4 2
 
 
 
 
B.
1 1
,
4 2
 
 
 
C
.
1 1
, ,
2 2
 
  
 
 
D.
1 1
,
2 2
 
 
 
8. 已知点
F
是抛物线
22 ( 0)y px p 
的焦点，
( 2,0)P
，过
F
斜率为 1的直线交抛物线于 M，N两点，
且
16PM PN 
 
，若 Q是抛物线上任意一点，且
( , )PQ PM PN
 
  R
 
，则
 
的最小值是
（ ）
A. 0 B.
1
3
C.
1
2
D. 1
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项
．．．
符合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知向量
(1, 2), (1, 3), (4, 2)b ca  
，则（ ）
A.
a c
 
B.
( )a b c
 
∥
C.
( )a b c 
 
D. 向量
,a c
 
在向量
b
方向上的投影向量互为相反向
量
10. 下列选项中，满足
a b
的有（ ）
A.
π π
log 2.7, log 2.71a b 
B.
0.2 0.1
log 0.3, log 0.3a b 
C.
2.3 2.4
0.7 , 0.7a b 
D.
0.5 0.5
1.9 , 1.8a b 
11. 函数
π
( ) sin( ) 0, 0,| | 2
f x A x A
 
 
 
 
 
的部分图象如图所示，则下列说法正确的有（ ）
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