山西省大同市2023-2024学年高三上学期第二次摸底（10月）数学试题（原卷版）

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山西省大同市 2024 届高三上学期第二次摸底（10 月）
数学试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在试卷和答题卡指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案用 0.5mm 黑色笔迹签字
笔写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 已知 为虚数单位，若复数 ，则复数 的虚部为（ ）
A. B. C. D.
3. 命题 所有
的
偶数都不是素数，则 是（ ）
A. 所有的偶数都是素数 B. 所有的奇数都是素数
C. 有一个偶数不是素数 D. 有一个偶数是素数
4. 下列函数中最小值为 6的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知某音响设备由五个部件组成，A电视机，B影碟机，C线路，D左声道和 E右声道，其中每个部件
能否正常工作相互独立，各部件正常工作的概率如图所示.能听到声音，当且仅当 A与B至少有一个正常工
作，C正常工作，D与E中至少有一个正常工作.则听不到声音的概率为（ ）
A. 0.19738 B. 0.00018 C. 0.01092 D. 0.09828
6. 已知数列 满足 ，则 （ ）
A. 2023 B. 2024 C. 2027 D. 4046
7. 设函数 ，则使得 成立的 x的取值范围是（ ）
A. B.
C
.
D.
8. 已知点 是抛物线 的焦点， ，过 斜率为 1的直线交抛物线于 M，N两点，
且 ，若 Q是抛物线上任意一点，且 ，则 的最小值是（
）
A. 0 B. C. D. 1
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知向量 ，则（ ）
A. B.
C. D. 向量 在向量 方向上的投影向量互为相反向
量
10. 下列选项中，满足 的有（ ）
A. B.
C. D.
11. 函数 的部分图象如图所示，则下列说法正确的有（ ）
A.
B. 是函数 的一个递减区间
C. 是函数 图象的一条对称轴
D. 函数 在区间 上的最大值是
12. 定义在 上的函数 满足 ，则（ ）
A.
B. 若 ，则 为 的极值点
C. 若 ，则 为 的极值点
D. 若 ，则 在 上单调递增
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