山西省大同市2022-2023学年高二上学期期末数学试题 含解析

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2022-2023 学年第一学期期末教学质量监测试题（卷）
高二数学
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知向量 ， 分别是直线 ， 的方向向量，若 ，则（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】B
【解析】
【分析】由 ，则两直线的方向向量共线列式计算即可.
【详解】由题意可得： ，解得： ， .
故选：B.
2. 等差数列 中， ， ，则该数列 的公差为（ ）
A. B. 2 C. D. 3
【答案】A
【解析】
【分析】运用等差数列的性质 计算即可.
【详解】设等差数列
的
公差为 ，
则②-① 可得： ，
所以 .
故选：A.
3. 如果椭圆 上一点 到此椭圆一个焦点 的距离为 2， 是 的中点， 是坐标原点，
则 的长为（ ）
A. 6 B. 10 C. 8 D. 12
【答案】C
【解析】
【分析】由椭圆定义可得 ，再利用中位线的性质即可求解．
【详解】如图，连接 ， ， ，
由椭圆方程可得： ，则 ，
由椭圆定义可得 ，所以 ，
因为 是 的中点， 是 的中点，则由中位线可得： .
故答案为：C.
4. 曲线 在 处的切线如图所示，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】求出切线方程，利用导数的几何意义求出 的值，利用切线方程求出 的值，进而可求得
的值.
【详解】设曲线 在 处的切线方程为 ，则 ，解得 ，
所以，曲线 在 处的切线方程为 ，所以， ， ，
因此， .
故选：C.
5. 等比数列 中，已知 ， ， ，则 为（ ）
A. B. C. 3 D. 6
【答案】B
【解析】
【分析】利用等比数列的通项公式，可求项数 ，利用前 项和公式求解即可得答案．
【详解】 等比数列中， ，
，
．
.
故选：B．
6. 已知函数 的图象如图所示，其中 是函数 的导函数，则函数 的大致图象
可以是
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