山西省部分学校2023届高三下学期4月模拟考试数学试题

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高三年级 2022~2023 学年 4月份模拟考
数学
全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试
卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回.
4．本卷主要考查内容：高考范围.
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 设集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知 ， ， ，则
的
大小关系是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. 2 D. 5
4. 设公差不为零的等差数列 的前 n项和为 ， ，则 （ ）
A. 15 B. 1 C. D.
5. 随着我国经济的迅猛发展，人们对电能的需求愈来愈大，而电能所排放的气体会出现全球气候变暖的问
题，这在一定程度上威胁到了人们的健康．所以，为了提高火电厂一次能源的使用效率，有效推动社会的
可持续发展，必须对火电厂节能减排技术进行深入的探讨．火电厂的冷却塔常用的外形之一就是旋转单叶
双曲面，它的优点是对流快、散热效果好，外形可以看成是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所形成的曲面
（如图 1）．某火电厂的冷却塔设计图纸比例（长度比）为 （图纸上的尺寸单位： ），图纸中单叶
双曲面的方程为 （如图 2），则该冷却塔占地面积为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知正实数 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
7. 如图，有 8个不同颜色的正方形盒子组成的调味盒，现将编号为 的 4个盖子盖上（一个盖子
配套一个盒子），要求 A，B不在同一行也不在同一列，C，D也是此要求．那么不同的盖法总数为（ ）
1 2 3 4
5 6 7 8
A. 224 B. 336 C. 448 D. 576
8. 已知偶函数 在 上有且仅有一个极大值点，
没有极小值点，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9. 若复数 满足，则（ ）
A. 的虚部为 B.
C. D. z在复平面内对应的点位于第四象限
10. 已知定义在 上的奇函数 对任意的 有 ，当时，
．函数 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 函数 是周期为4的函数
B. 函数 在区间 上单调递减
C. 当时，方程 在 上有 2个不同的实数根
D. 若方程 在 上有 4个不同的实数根，则
11. 如图，在平面直角坐标系 中，线段 过点 ，且，若，则下列说
法正确的是（ ）
A. 点A的轨迹是一个圆
B. 的最大值为
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